高考物理一轮复习专题7.1电荷守恒定律库仑定律（精讲）（含解析）

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1、专题7.1　电荷守恒定律　库仑定律1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．知识点一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在

2、转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子.(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电流．知识点二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们

3、的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中静止的点电荷.【拓展提升】1.静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2．库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。(2)分析两个带电球体间的库仑力。①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者

4、间的距离就是球心间的距离。②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时Fk。考点一电荷守恒定律【典例1】（河北唐山一中2019届模拟）如图所示，在真空中，把一个中性的绝缘导体M向带负电的球P慢慢靠近，下列说法中错误的是(　　)A．M两端的感应电荷越来越多B．M两端的感应电荷是同种电荷C．M两端的感应电荷是异种电荷D．M两端的感应电荷的电荷量相等【答案】B【解析】

5、M向P靠得越近，M中的自由电子受到P的排斥力越大，两端的感应电荷越多，根据电荷守恒定律，M两端将出现等量的异种电荷。所以选项B错误。【变式1】（湖北湖北荆州中学2019届模拟）如图所示，在一个不带电的与外界绝缘的导体两端分别设置两个开关，当带正电的小球靠近a端时，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是(　　)A．闭合S1，有电子从导体流向大地B．闭合S2，有电子从导体流向大地C．闭合S2，有电子从大地流向导体D．闭合S1，没有电子通过【答案】C　【解析】S1、S2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b两端

6、出现等量异号电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体感应出负电荷，电子从大地流向导体，故选项C正确。考点二点电荷和库仑定律【典例2】（2019·浙江选考）电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】两球之间的库仑力为，小球B受到的重力大小为，且F与竖直方向夹角为60°，，故小球B受到的库仑力，

7、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确．【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)A．a、b的电荷同号，k＝B．a、b的电荷异号，k＝C．a、b的电荷同号，k＝D．a、b的电荷异号，k＝【答案】D【解析】由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号．根据库仑

8、定律，a对c的库仑力为Fa＝k0①b对c的库仑力为Fb＝k0②设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得＝③联立①②③式得k＝＝＝【方法技巧】1．对库仑定律的理解(1)F＝k，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两