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时间:2019-11-27
《浅谈解简易方程的策略――移项》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅谈解简易方程的策略一一移项在以前人教版教材屮,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数,而今人教版教材的设计是借用天平使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍然成立”这个规律。在老方法中,只要记住加减乘除各部分之间的数量关系就可以解任何简单的方程,但是学生必须要去记加减乘除各部分之间的关系。新方法只要学生能明白等式的性质(也就是天平的平衡原理),就可以解方程。这样的设
2、计减轻了学生的负担,培养了学生分析数量和解决问题的能力。但在实际的方程教学中,还是存在一些问题。形如x±a=b一类的方程利用等式的基本性质,学生很容易解决;形如ax二b与xFa二b—类的方程,利用等式的基木性质,学生也很容易解决。但是,形如a-x=b和a—x二bZ类的方程,学生就无从下手了一一如果利用等式的基本性质解,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。这种情况,很多教师利用老方法解方程(减数二被减数-并,除数二被除数一商),也解决了这类问题。但是,对于两边都冇未知数的方程(比如用方程解答盈亏问题时会列
3、出两边都有未知数的情况),不管是老方法还是等式的性质,都不能很好地解决,以至于很多学生非常困惑,不只一次地说:“老师,有些应用题,我能列出方程,可是却解不出来,怎么办呢?”针对这种情况,我一直在思考怎样才能很好地解决。新教材中的等式的性质有点趋向七年级的教学方法,意图是与七年级的教学接轨。这种设计是为了让小学生尽快接受初中一年级(七年级)的教学方法,并为七年级打下良好的学习基础。因此,我翻阅了七年级的教材。当看到“移项”时,我灵机一动:既然等式的性质小学生能用,那移项为什么不能拿到小学来讲呢?这样不管
4、是未知数在减号Z前还是Z后,等式两边是否有未知数,不是都能解决了吗?有了这种想法,我就开始对部分学生实施这种教法。如:教学3x+7二37-2X时,要让学生首先明白:方程屮的每一顼都必须是带着它前面的符号,等号两边的第一个数,都是省略了加号的。移项就是从方程的左边移到右边,从右边移到左边,而移动的那一项必须要改变符号,即“加号变减号”、“减号变加号”。移动的目的是把未知项和未知项放在等号的一边,把常数项和常数项放在等号的另一边(一般是先观察未知项)。没有移动的那一项要照抄下来。最后一步再利用等式的性质,
5、两边同时除以与x相乘的数,就求出了x的解。具体过程如下:第一步,把右边的“-2x”移到左边变成“+2x”,同时把左边的“+7”移到右边变成“-7”,两边没有移动的照抄下來,即:3x+2x二37-7。第二步,分别计算左右得:5x=30o第三步,利用等式的性质,两边同时除以与x相乘的“5”,即5x4-5=304-5,得x二6。对于未知项在减号后面的情况,如135—5x二45,同样可以用移项的方法解决。因为移项要变号,所以一般看到未知项前面是减号,就把带减号的未知项移动到等号的另一边,使它变成加号。此题的具
6、体步骤是:第一步,把左边“-5x”移到等号的右边变成“+5x”,因为要放在右边第一个,所以“+”可省略不写,同时把右边的“+45”移到左边,变成“-45”,即:135-45=5xo第二步,算出90=5xo第三步,利用等式的性质,两边同时除以与x相乘的5。最后一步,要按习惯把x放在左边,得x二18。而对于非常复杂的方程,如7(x+6)-3x=4(2x+5),必须要先去掉括号,再化简,最后再移项,求出x的解。具体步骤是:第一步,去括号得:7x+42-3x二8x+20。第二步,观察到左边,一共有三项,所以化
7、简得:4x+42=8x+20o第三步,移项,把左边的“+4x”移到右边,变成“-4x”,同时把右边的“+20”移到左边,变成“-20”,得:42-20=8x-4xo第四步,算出22二4x。第五步,利用等式的性质两边同时除以与x相乘的4,并把x放在左边,得x=5.5o用移项的方法,学生容易明白,但在自己做的时候,还是易把符号混淆,还需要多加训练。训练到一定程度后,不论多么复杂的方程,学生解起来都是得心应手,也不担心在解应用题时列出方程不会解了。后来,我乂在全班推广这种方法,让学生牢记“移项变号”,并由简
8、单方程到复杂方程,逐步增加复杂程度,学生反响良好。几年后,学生到了初中,我原來的学生告诉我,当学到一元一次方程时,他们已经不用老师讲这一节内容了。所以,经过几年的实践,我认为,完全可以把初屮的这一内容提到小学来解决,只耍突破这一难点,“列方程解应用题”的难点将会迎刃而解。
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