高等数学数学（极限）实验报告土木工程学院唐涛

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1、高等数学数学实验报告实验人员：院（系）_土木工程学院___学号____05109225_姓名___唐涛____实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目作图，观察极限。二、实验目的和意义极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。利用图像，数形结合，可以便于初学者直观的认识极限。加深对极限的了解。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析由图中可以看到极限无限靠近某个值。观察比较方便，利于初学者的学习。实验二一、实验题目制作函数y=sincx的图形动画，观察c对函数图形的影响。二、实验目的和意义本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有

2、的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式y=sincx四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析由实验结果我们可以清楚地认识到参数c对函数图形的影响。诸如改变了函数的周期.实验三一、实验题目对f（x）=cosx求不同的x处的泰勒展开的表达形式。二、实验目的和意义通过mathematic软件作出的函数图形，观察泰勒公式展开的误差，进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。三、计算公式f(x)=cosx四、程序设计(一)（二）（三）（四）五、程序运行结果（一）（二）（三）（四）六、结果的讨论和分析从本实验我们可以

3、得到一些结论，函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但对于任意确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。实验四一、实验题目计算定积分的黎曼和二、实验目的和意义在现实生活中许多实际问题遇到的定积分，被积函数往往不能用算是给出，而通过图像或表格给出；或虽然给出，但是要计算他的原函数却很困难，甚至原函数非初等函数。本实验目的，就是为了解决这些问题，进行定积分近似计算。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果=0.828123六、结果的讨论和分析本实验求的近似值由给出的n的值的不同而不同。给出的n值越大，得到的结果越接近准确的值，但因而电脑的计

4、算量会变大。而给出的n值越小，程序运行的结果越不精确。因而，使用者可根据自己的实际情况确定n的取值。实验五一、实验题目求在区间[2,5]上初值问题{的数值解，并求出数值解的图形。二、实验目的和意义在实际问题中，需要研究一些变动的量以及它们之间的关系，由于这些量是时刻变化的，因此他们之间的关系不能用简单的代数关系来表达，而要用微分方程来表示。本实验中，我们求解一些简单常用的微分方程的方法，以及微分方程的数值解的方法。三、计算公式。四、程序设计五、程序运行结果{{y[x]->InterpolatingFunction[{{2.,5.}},<>][x]}}