纵向过载环境下变质量欧拉梁动特性分析方法

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1、2013年8月第39卷第8期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsAugust2013V01．39No．8纵向过载环境下变质量欧拉梁动特性分析方法邢誉峰谢珂潘忠文(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191)(北京宇航系统工程研究所，北京100076)摘要：过载是火箭的真实环境．考虑纵向过载环境，根据Hamilton变分原理，得到了欧拉梁变系数横向自由振动微分方程，证明了该变系数系统存在满足刚度和质量正交条件的本征解，揭示了纵向过载环境下欧拉梁本征函数

2、的非对称性．用本征向量叠加方法和改进欧拉中点直接积分算法求解了该变系数系统的动态响应，二者结果的一致性说明该理论推导的正确性和方法的可行性．关键词：过载；变质量；变系数；本征向量；正交条件中图分类号：O342文献标识码：A文章编号：1001．5965(2013)08-0999-05Dynamicanalysismethodsofvariable-massEulerbeamunderlongitudinaIoverloadXingYufengXieKe(SchoolofAeronauticScienceandEngineering，BeijingUni

3、versityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)PanZhongwen(BeijingAstronauticsSystemsEngineeringInstitute，Beijing100076，China)Abstract：Overloadistherealenvironmentoflaunchvehicles．Thevariable．toefficienttransversediffe卜entialequationforthefreevibrationofEulerbeamunderl

4、ongitudinaloverloadwasderivedonthebasisoftheHamihonianprinciple．Forthevariable-coefficientdynamicsystem，theexistenceofeigensolutionssatisfyingtheorthogonalconditionsofmassandstiffnesswasproved，andtheasymmetryofsucheigenfunctionwasre-vealed．AmodifiedEulersymplecticmidpointdiffer

5、encemethodandamodifiedmodesuperpositionmethodwereemployedtosolvetheequationofvariable-masssystems．Thenumericalresultsofthetwomethodsagreewell，andvalidatethecorrectnessofpresenttheoryandfeasibilityofthetwomethods．Keywords：overload；variable-mass；variable-coefficient；eigenvector；o

6、rthogonalcondition1897年，俄国学者密歇尔斯基第一次给出了变质量质点动力方程．近代变质量力学的发展主要受到运载火箭技术发展的牵引．处理变质量问题的主要方法包括控制体积方法¨。3o、等效力方法H。和约束释放方法”。．文献[1]在1970年利用控制体积方法详细处理了柔性体变质量动力学问题，得到了截面一致的火箭在垂直飞行情况下的刚体运动和弹性运动的解析解．2000年，文献[6]给出了一种新的变质量柔性火箭动力学模型，把变质量质点看成是柔性体的一部分，用时变模态来描述柔性体的变形．2006年，文献[7]从Lagrange方程出发得到了自由

7、飞行柔性火箭的动力学方程，考虑了推力对刚度的作用、质心变化和推力与质量减少引起的结构固有振动特性的变化．2009年文献[8]等根据分析力学的Bohzmann．Hamel方程建立了变质量柔性体的刚体运动和弹性振动方程；根据若干秒状态的刚度和质量分布，计算出各个秒状态的一组模收稿日期：2012-07-27；网络出版时间：2012-12-0617：33网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／l1．2625．V．20121206．1733．003．html基金项目：国防973计划资助项目(613133)；国家自然科学基金资助项目(11

8、172028)作者简介：邢誉峰(1964一)，男，吉林农安人，教授，xingyf@buaa．edu．cn．1