显示欧拉方法和梯形方法

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1、《数值分析》实验报告姓名学号日期2012．11.20实验室设备编号实验题目用显示欧拉方法和梯形方法求y/=-y+x+1一实验目的1.掌握显示欧拉格式和梯形格式。2．用显示欧拉方法和梯形方法求y/=-y+x+1,y(0)=1,0≤x≤0.5二实验内容算法：设在点xn列出方程y’(xn)=f(xn,y(xn))并用商差y(xn+1)-y(xn)/h替代其中的导数项y’(xn),则有y(xn+1)≈yn+hf(xn,y(xn))若用y(xn)的近似值yn代入上式右端，并记所得结果为yn+1得欧拉公式:yn+1=yn+hf(xn,yn)，n=0,1,2,…设方程y’=f(x

2、,y)的两端从xn到xn+1求积分，即得梯形求积公式y(xn+1)=y(xn)+∫f(x,y(x))dx，梯形格式为yn+1=yn+h/2[f(xn,yn)+f(xn+1,yn+1)]。源程序：1)显示欧拉方法#include#include#includeusingnamespacestd;classeuler{private:inti,n;//i步计数器，n等分数floatf,h,x,y,yb;//f表示F(x,y),h步长，x自变量public:voidyn();//显式的欧拉格式};voideuler::

3、yn(){h=0.1;cout<<"输入初始条件:"<>x;cout<<"输入y0:";cin>>y;cout<<"输入等分数"<<"";cin>>n;for(i=0;i#include#include

4、usingnamespacestd;classtixing{private:inti,n;//i步计数器，n等分数floatf,h,x,y,yb;//f表示F(x,y),h步长，x自变量public:voidyn();//梯形公式};voidtixing::yn(){h=0.1;cout<<"输入初始条件:"<>x;cout<<"输入y0:";cin>>y;cout<<"输入等分数"<<"";cin>>n;for(i=0;i

5、y=yb;cout<