政法干警行测指导：集合问题

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1、公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新,经久不衰。国家公务员考试网将国考屮出题频率较髙的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考牛能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：一、集合问题集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试屮出题频率最高的题型Z—。本类试题棊木解题思路如下：1.利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。(1)两个集合：IAUB

2、=

3、A

4、+

5、B

6、-

7、APB

8、(2)三个集合：

9、AUBUC

10、=

11、A

12、+

13、B

14、+

15、C

16、-

17、AnB

18、-

19、B

20、nC

21、-

22、CDA

23、+

24、AnBnC

25、2.文氏图示意法：川图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。真题一：2003年国考A卷第7题某服装厂生产出來的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号门色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？()A.15B.25C.35D.40【解析】Co由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中己告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10二40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的,共75-40=35(件)。真题二：2004

26、年国考A卷第46题某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格,若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。A.22B.18C.28D.26【解析】A。木题采川图示法更为简单。如图：故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。真题三：2004年国考B卷第46题某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试屮有24人及格,若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是()oA.10B.4C.6D.8【解析】Bo两次考试都没有及格的人数二学生总数-两

27、次都及格的人数-第一•次未及格的人数-第二次未及格的人数二32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]二32-22-6二4。真题四：2005年国考一卷第45题对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有()。A.22人B.28人C.30人D.36人【解析】A。设A二喜欢看球赛的人(58),B二喜欢看戏剧的人(38),O喜欢

28、看电影的人(52),则有：AQB二既喜欢看球赛的人乂喜欢看戏剧的人(18)BAC=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)ADBAC二三种都喜欢看的人(12)AUBUO看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)根据公式：A+B+C二AUBUC+

29、AAB

30、+

31、BAC

32、+

33、CAA

34、-

35、AABAC

36、ICHA

37、二A+B+C-(

38、AUBUC

39、+

40、AOB

41、+

42、BAC

43、-

44、AABOC

45、)=148-(100+18+16-12)=26所以，只喜欢看电影的人=C-

46、BAC

47、-

48、CHA

49、+

50、AABACI=52-16-26+12二22真题五：2005年国考二卷第45题外语学

51、校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有()oA.4人B.5人C.6人D.7人【解析】Bo此题应该用文氏图法，将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为2,依题意得文氏图(见下图)。真题六：2006年国考一卷第42题现令50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有()。A.27人B.25人C.19

52、人D.10人【解析】如图所示设A区域代表物理、化学实验都做对的人;B区域代表只做对物理实验，未做对化学实验的人;C区域代表只做对化学实验，未做对物理实验的人;D区域代表物理、化学实验都未做对的人。根据题意有：A+B+C+D二50(1)A+B二40(2)A+C二31(3)D二4(4)后三个式子相加，减去第一个式子得到A二25。真题七：2006年国考二卷第43题某工作组有12名外国人，其屮6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。

53、则只会说一种语言的人比一•种语言都不会说的人多()。A.1人B.2人C.3人D.5人【解析】Co如图所示：上图的含义为只懂英语、法语和西班牙语的人数分