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《政法干警行测指导“两数之差”问题之解答技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，乂应该怎样去解呢？例7买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一•样多.（680-8X40）4-（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70（张）.答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.也可以用任意假设一个数的办法.解二:譬如,假设有20张4分，根据条件“8
2、分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4X20+8X60二560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40,每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：（680-4X20-8X60）子（4+8）=10（张）.因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.例8—项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？解：类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上
3、一例题解一的方法，晴天有（150-8X3）4-（10+8）=7（天）.雨天是7+3=10天，总共7+10=17（天）•答：这项工程17天完成.请注意，如杲把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此乂冋到上一节的问题•差是3,与和是17,知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例&与上一节基本问题Z间的关系.总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，乂应该怎样去解呢？例9鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少2&问鸡与兔各几只？解一：假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡284-
4、2=14（只）,鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4^2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2借.兔的只数是：（100+28=2）4-（2+1）=38（只）.鸡是：100-38=62（只）・答：鸡62只，兔38只.当然也可以去掉兔284-4=7（只）•兔的只数是（100-284-4）4-（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是：4X50-2X50=100,比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）•为了保持总数是
5、100,—只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）•因此要减少的兔数是:（100-28）4-（4+2）=12（只）.兔只数是：50-12=38（只）・另外，述存在下血这样的问题：总头数换成“两数Z差”，总脚数也换成“两数Z差”.例10古诗屮，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字•右一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差13X5X4+
6、20二280（字）・每首字数相差：7X4-5X4=8（字）・因此,七言绝句有：284-（28-20）=35（首）・五言绝句有：35+13=48（首）・答：五言绝句48首，七言绝句35首.解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20X23=460（字），28X10=280（字），五言绝句的字数，反而多了：460-280二180（字）.与题口中"少20字”相差：180+20=200（字）•说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句,而
7、字数相差增加&因此五言绝句的首数要比假设增加2004-8=25（首）・五言绝句有23+25=48（首）.七言绝句有10+25=35（首）・在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设•现在來具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事.例7,假设都是8分邮票,4分邮票张数是（680-8X40）4-（8+4）=30（张）.例9,假设都是兔,鸡的只数是（100X4-28）4-（4+2）=62（只）.例10,假设
8、都是五言绝句，七言绝句的首数是（20X13+20）一（28-20）=35（首）.首先，请读者先弄明白上而三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”•其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.例11有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元•结果得到运费379
