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1、探究骰宝不为人知的秘密一说起骰宝，大家都不会感觉到陌生”不管是在古代还是近现代。骰子总是做为一种娱乐项目存在着，当然在现在，我们更多的是在KTV的场合见到它的身影。骰子是最早的赌博用具之一。本文中我将只讨论标准的现代骰子。这类骰子自然都是立方体每一面上都有若干个点,其点数分别为1,2,3,4,5和6。相对两面上的点数之和均为7,这样骰子的6个面可以分为三对，即1与6,2与5,3与4。骰子的面恰好有两种配置方式具有这—性质,且这两种方式互为镜像。目前，西方制造的几乎所有骰子的点数为1,2,3的三个面沿着道时针方向围绕着其公共顶点排列。有人告诉我说，在日本，具有这种手掷性的骰
2、子用于除了麻将之外的所有游戏中。麻将这种游戏使用的是与其成镜像的骰子,从现在起,除非另有说明，我将使用西式骰子。骰子常常是成对掷岀，以便得到一个期望的总点数。首先假设骰子是"公平”的,这样掷出时每一面都有1/6的概率。为了计算某一总点数出现的概率,我们必须找出有多少种情形可以得到这一总点数。然后我们把这个数字除以36,即骰子对的总数（注意必须把两个骰子区别开来X想象一个骰子是红色而另一个骰子是蓝色有助于理解问题。这样，比如说12这个总点数只能有一种情形，即红色骰子掷出6点，而蓝色骰子也掷岀6点。因此总点数为12出现的概率为1/36。另外，总点数为11可以有两种情形得到，即
3、红色骰子掷岀6点，蓝色骰子掷出5点，或者红色骰子掷岀5点，蓝色骰子掷出6点。这样总点数为11出现的概率为2/36,即1/18。伟大的数学家和哲学家GottfriedLeibnizU为，掷出11点和12点的概率必定是相同的，因为在他看来只有一种情形掷出11这个总点数——也就是一个骰子掷岀6点，而另一个骰子掷出5点。这一理论存在若干问题。最突岀的问题或许是它同实验结果完全矛盾。实验结果表明，掷出11点的可能性为掷出12点的可能性的两倍。另夕卜一个问题是，这一理论将导致一个不可靠的结论，即两个骰子掷出某一总点数一不管是多少一的概率小于lo在有一种游戏掷二骰赌博(craps)中,
4、对这些概率的直观感觉起着关键的作用。掷二骰赌博起源于19世纪40年代。在这种赌博中,一位参赌者(掷骰方)拿出一笔钱作赌注。其他参赌者则”跟进"(fade),也就是赌他们自己选择的一笔数额的钱。如果跟进的钱的总额小于掷骰方开始时下的赌注，则他就把该赌注减少到与这一总额相等。然后掷骰方开始掷一对骰子。如果第一把掷出的骰子的总点数为7或11(称为“天然”点数(natural)),她马上就赢了这场赌博。如果第一把掷出的骰子的总点数为2"或12("craps"),则他就输掉了这场赌博。在其他情况下，掷骰方第一把掷岀的总点数一即4/5/6/8/9或10—就是他们的“得分”。此时他必须
5、继续掷下去，力争再次掷出一个得分，然后又掷出一个7("crapsout'*1如果能掷出这种结果，他就赢了所有赌注,否则他就输得精光。根据前面提到的各个概率以及这一赌博的规则，可以计算出掷骰方获胜的机会为244/495,即49.3%左右。这比胜负机会均等的概率(50%)刚好小一点。职业赌棍可以通过两种方法把这一微小的不利条件转化为优势。一种方法是接受或拒绝与其他参赌者的各种“附带赌”(即超过一般赌注的打赌L另一种方法则是弄虚作假,在赌博中用掩人耳目的巧妙手法使用做了手脚的骰子。可以有多种方法在骰子上做手脚。骰子的各面可以巧妙地加以修削，使它们的各个角不成直角，也可以用重物给
6、骰子"灌铅“。这两种方法都可以使骰子掷岀某些点数的可能性大于另一些点数。更富有戏剧性的做假手法是用”顶骰”(top)和”底骰气bottom)来代替标准的骰子。这两个骰子的各面只有3个不同的点数(相对各面的点数相同X由于任｛可一位参赌者在任一时候最多只能看到一个骰子的3面,而且所有相邻的面的点数均不相同，所以粗看一下似乎没有什么不正常的情况发生。然而，不可能保证所有顶点上各个面都按标准次序排列。事实上，如果在某一顶点上点数为1,3,5的3个面接反时针方向排列，则在相邻顶点上这3个面就必定按顺时针方向排列。在掷双骰赌博中，顶骰W底骰可用来达到各种不同的目的。例如，使用一对1・
7、3・5的骰子永远也不可能掷出7这个总点数因此用这类骰子一位参赌者永远也不可能赢crapout丄把-个1一3-5的骰子和一个2-4-6的骰子合起来用，则不能得岀偶数的总点数,因此用这样两个骰子一位参赌者不可能掷岀4,6,8或10这些总点数。如果要使这些作弊行径不被人察觉，则顶骰的使用不可太多■一如老是掷出偶数的总点数，那么甚至连最无经验的参赌者也会起疑心的。许多戏法或聚会上玩的把戏都使用骰子。其中相当多的戏法利用了骰子的相对各面的点数之和为7这一条规则。MartinGame「在他的着作《数学魔术》中介绍了一个戏法。魔术师转过身去
