数与代数的复习要点及复习策略

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1、数与代数的复习要点及复习策略立新中学李庆华数与代数的基础知识及考法剖析：1、基础知识主要包括以下三个方血：（1）数与式（实数、整式、分式）（2）方程与不等式（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式组）（3）函数及其图彖（一次函数、反比例函数、二次函数）2、技能与方法：数、式的运算（包括估算），描述规律，解方程、解一-元一次不等式，符号表示，配方法、换元法、待定系数法、去分母法等。3、能力：计算能力，抽彖思维能力，数学建模能力，解决问题能力4、数学思想：函数、方程、不等式模型思想，分类转化思想，数形结合思想等

2、。5、对各个考点的考法剖析：（1）数：对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。（2）式：关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幕的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值以及方式方程的解法（最稳定的题型必考）。因式分解的考察近两年都是考察提取公因式和十字相乘法。（3）方程与不等式：方程与方程组的考杳，一是考解法，二是典型应用题,三是创设体现方程思想的情境。而不等式以考查不等式（组）的解法为主，或与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质

3、等），应用主要结合综合题考查。（4）函数与图像：从近三年来看，反比例函数的难度在增加，思维的广阔性更强，这给我们平时的教学带來思考：如何开发学生思维的深度，捉高应变能力。几年来一次函数与二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，尤其是二次函数的考题是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。二、复习建议：1、“数”的问题首先要全而掌握其概念，如冇理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和冇效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式

4、，做到“准确”和“灵活”;其次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算;此外解题时耍避免岀现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错误等问题。2、“式”具有一定的抽象性，复习吋要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则,特别耍准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题吋要避免出现漏考虑分式冇意义的条件、求

5、值忘记先化简、整式或分式运算屮运算顺序或符号错误等问题。3、“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法•此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题.解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方而的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借

6、助于方程，这点应让学生知道.“不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特别是理解和准确运用不等式的基木性质3,会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集；其次能够根据具体问题屮的数量关系，列出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解决简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题屮求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习。4、反比例函数这部分知识的复习应坚持注重开发学生思

7、维的深度，提高应变能力，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图形的结合不耍搞得太复杂。一次函数的考察重点是图像与性质，在复习时要注意引导学生充分利用数形结合的思想解决问题，另外一次函数的复习屮主要建立一•次函数与一次方程组，一次不等式及不等式组的联系。二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。近几年二次函数的考查难