“数与代数”复习教学策略

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1、安岳县永清辖区初三数学教学研讨会发言材料“数与代数”复习教学策略——横庙九义校吴兵一、试卷结构试卷分为卷I和卷II两部分：卷I为选择题（1-10）,30分；卷【I为填空题（11~16）,18分;解答题（17〜25）,72分。二、试题类型1、选择题和填空题所涉及的知识点冇：相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幕的运算，分解因式，求不等式组的解集，根据反比例函数的图象求解析式，求隊I数中自变量的取值范围，探求规律。2、解答题所涉及的知识点有：分式的化简求值或解方程，一次函数、二次函数的应用题，以运动为主体的数形结合综合题等。三、各部分内容考试比例、试题难度比例1、数与代数约

2、46%；空间与图形约42%；统计与概率约12%；2、七年级约20%；八年级约30%；九年级约50%；3、容易题约60%；稍难题约30%；中难题约10%o四、考法剖析（-）数与式1、数对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考査，同时与探索规律相结合。“数”的问题首先要全面掌握其概念，如冇理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“

3、准确”和“灵活=具次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算；此外解题时要避免出现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错谋等问题。2、式关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幕的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由玄接考杳到间接考杳，兼顾整体思想。“式”具有一定的抽彖性，复习吋耍帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准

4、确并熟练的掌握完全平方公式、平方差公式和因式分解的方法。做到能灵活地运川运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等。解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错谋等问题。（二）方程（组）与不等式（组）1、方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的某木思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法。此外要能够结合具体问题的实际意义列

5、出方程（组），解决实际问题。解M用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是儿何图形方而的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的廿景下和情境中，一•般都要借助于方程，这点应让学生知道。2、不等式（组）以考查不等式（组）的解法为主，或与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等），应用主要结合综合题考查。“不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念利性质，特別是理解和准确运用不

6、等式的棊木性质。会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴1二表示它们的解集；其次能够根据具体问题小的数量关系，列出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解决简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习。（三）函数1、反比例函数规律：几年来，对反比例函数的考杳，始终是以填空题的形式出现，给出图象上点的坐标确定函数关系表达式或判断点在图象上或给出函数表达式考查函数的性质（在每一象限内的增减性），其特点考查基础分值少。复习提示：本

7、部分知识的复习应坚持这个方向，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图形的结合不要搞得太复杂。2、一次函数规律：对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待定系数法）、利用图彖和性质把一次函数问题转化为方程和不等式的问题（函数性质）。复习提示：儿年來一次函数解答题均为实际应用问题，分别以文字、表格、图象的方式呈现，但解答的问题一般为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题。估计2011年也应如此，但问题的实际背景会不同，期外应关注利用性质将问题转化为