样条节点优化方法及其在弹道表示中的应用

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1、第31卷第5期2012年10月飞行器测控学报JournalofSpacecraftTT&CTechnologyVoI．31No．50ct．2012样条节点优化方法及其在弹道表示中的应用*易泰河，刘冰，易东云(国防科技大学理学院数学与系统科学系·长沙·410073)摘要：精确的主动段弹道表示模型是高精度弹道参数估计算法的关捷。针对等距节点样条模型表示主动段弹道截断误差过大问题，引入一种基于残差的自适应样条节点优化方法，用自由节点样条表示主动段弹道，并根据假设检验理论给出算法中的阈值确定方法。仿真结果表明，经该方法进行节点优化后的样条模型，不但能有效控

2、制模型误差，当检验水平较高时，还能初步识别导弹主动段特征点。关键词：样条；截断误差；节点优化；特征点识别；检验水平中图分类号：V557；TN96文献标志码：A文章编号：1674—5620(2012)05—0054—05MethodforOptimizationofSplineNodesandItsApplicationinTrajectoryRepresentationYITaihe，LIUBing。YIDongyun(DepartmentofMathematicsandSystemsScience，NationalUniversityofDefe

3、nseTechnology，Changsha410073)Abstract：High—accuracytrajectoryrepresentatlonmodeliscriticaItOahigh—precisiontrajectoryparameterestimationalgorithm．Splinefunctionmodelsthatuseequidistantlyspacednodesaredeficientintermsofmodelapproximationaccuracy．Tosolvetheproblem，anewsplinenode

4、optimizationmethodbasedonresidualerrorsofmeasurementisproposed．AfreenodesplinefunctionmodelisusedtOrepresenttrajectoryandamethodispresentedtOfixthethresholdsforthealgorithm．Numericalsimulationindicatesthatthealgorithmproposedeffectivelyremovestruncationerrors．Choosingahigherte

5、stlevel，itcanalsoidentifythecharacteristicpointsoftrajectory．Keywords：spline；truncationerror；splinenodeoptimization；featurepointrecognition；testlevel0引言主动段是导弹飞行的第1个阶段，其复杂的运动特性使得主动段弹道建模十分复杂。主动段的准确建模在弹道参数估计中有着十分重要的地位，一般用样条来表示弹道主动段。文献[1—2]提出用样条函数表示主动段弹道，融合多台设备多个时刻的测量数据，大量压缩了待估参数的

6、个数，有效提高了估计精度，但二者均元一个自适应的样条节点优化方法，截断误差(亦称模型误差)不符合精度要求。文献[3]提出了自由节点样条模型方法，虽然能解决主动段弹道截断误差大的问题，但是计算耗时，对于一些有实时性要求的算法，该方法无能为力。文献E4—5]提出基于残差的自适应样条节点优化方法，虽然计算方便，能有效控制截断误差，但没有给出确定算法中阈值的方法。本文根据假设检验的理论，对文献E45]中的算法进行改进，提出一种新的自适应样条节点优化方法。仿真结果表明，新的方法不但计算方便、能有效控制截断误差，通过适当选取检验水平还能初步识别导弹特征点。l导

7、弹主动段样条描述1．1弹道样条表示主动段弹道由于目标受力情况复杂，难以建立精确的轨道动力学方程来描述弹道。但分析主动段弹道的特性，可以发现其满足一定的光滑性条件，因此可以用样条函数来对其进行建模。本文算法中采用三次B一样条。记X一(z(￡)，y(f)，z(f)，z(￡)，_y(￡)，Z(￡))为导弹在发射系下的位置速度参数，由于三次B一样条是线性的，因此可以将x表示为’收稿日期：2012—07—27；修回日期：20120807；网络出版时阀：2012—10—1910：31：54网络出版地址：http：／／WWW．cnki．net／kcms／deta

8、il／11．4230．TV．20121019．1031．006．html第一作者简介：易泰河(1988)，男，硕士研究生，