气动声学计算中一种声扰动方程的改进

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1、第42卷第5期2012年9月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．42No．5Sep．2012气动声学计算中一种声扰动方程的改进司海青，王兵(南京航空航天大学民航／飞行学院飞行技术系，江苏南京210016)摘要：研究了气动声学计算中的一种改进声扰动方程(IAPE)。采用三种不同的声传播模型，数值分析了声在均匀流以及剪切流中的传播问题。与线化欧拉方程(LEE)相比，除了个别位置预测的压力峰值较小以外，声扰动方程(APE)几乎能够预测到类似的物理特性；另外，APE方程具有无需求解密度方程

2、，计算成本相对较少等优点。为弥补APE方程预测压力峰值较小的缺点，通过分析APE方程，这类方程中需要加入剪切流与声波相互作用的源项。为此，对APE方程进行改进，加入了一种声源项，计算结果表明，改进的APE方程(IAPE)能够和线化欧拉方程的计算结果保持一致。关键词：线化欧拉方程；声扰动方程；改进的声扰动方程；单极子源；计算气动声学中图分类号：V211文献标识码：A文章编号：1671．654X(2012)05．0001—03AnImprovedAcousticPerturbationEquationforComputation

3、alAeroacousticsSIHai-qing，WANGBing(CollegeQ厂CivilAviationandFlight，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Animprovedacousticperturbationequationincomputationalaeroacousticsisstudiedinthepa—per．Acousticpropagationinashearmeanflowi

4、sstudiednumericallyusingdifferentacousticpropagatingmodels．Fromthenumericalpointofview，AcousticPerturbationequations(APE)modelcanpredictal—mostthesamephysicalbehaviorsbutthepredictedpressurepeakshavesmalleramplitudesdependingonthelocations，ascomparedtoLinearizedEul

5、erequations(LEE)．Ontheotherhand，APEsolvesonee—quationlessandthusiscomputationallylessexpensive．LookingmorecloselytheformulationofAPE，asourcetermwhichrepresentstheinteractionfrommeanflowtoacousticwavesismissing．ToovercomethedrawbackofAPE，animprovedAPE(IAPE)ispropose

6、dforAPEwithasourcetermderivedfromLEE．ThecalculatedresultsfromIAPEshowexcellentagreementswithLEEinthecasesofshearmeanflows．Keywords：linearizedeulerequations；acousticperturbationequations；improvedacousticperturbatione—quations；monopolesource；computationalaeroacoustic

7、s引言流动噪声问题¨。21目前受到气动研究人员、飞机与汽车等工程设计人员的关注。由于流场与声场尺度存在较大差别，尽管噪声直接模拟(DNS)已在少数工程问题13o中发挥作用，但气动噪声的直接数值模拟对于复杂噪声问题是不可行的。然而，混合数值模拟方法是一个较好的折中方法，它不仅能节省计算成本，而且还是一个有效的气动噪声预测技术。在计算气动声学方法研究中，线化欧拉方程是模拟声传播问题常用的控制方程，它是Lighthill声比拟方法的一种延伸，能够提供较准确的数值解。线化欧拉方程考虑到非均匀流引起的折射和对流影响，它常被用作求解气动

8、声学中的许多经典问题M。J。基于声源过滤方法及稳定性分析，可以得到模拟声传播的另一类控制方程即声扰动方程。6J。然而，在运用LEE和APE模拟声在剪切流中传播问题时，两种控制方程计算得到的声压幅值存在差别M。J。在空腔流动噪声问题悼1的数值研究中，对于同一问题中的同一位置，LEE和APE计