2020届高考数学（理）一轮复习考点基础达标训练：考点16三角函数的图象与性质

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1、高三一轮基础达标考点16三角函数的图象与性质一、选择题1．函数y＝3cosx－的最小正周期是(　　)A．B．C．2πD．5π2．函数y＝

2、cosx

3、的一个单调增区间是(　　)A．[－，]　B．[0，π]C．[π，]D．[，2π]3．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到g(x)的图象D．向右平移个单位，得到g(x)的图象4．关于函数y＝tan(2x－)，下列说法正确的是(　　)A．是奇函数B

4、．在区间(0，)上单调递减C．(，0)为其图象的一个对称中心D．最小正周期为π5．下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是(　　)A．y＝sin2xB．y＝sinxC．y＝tanD．y＝cos2x6．函数y＝－2sinx－1，x∈(，)的值域是(　　)A．[－3，1]B．[－2，1]C．(－3，1]D．(－2，1]7．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)对称，那么

5、φ

6、的最小值为(　　)A.B.C.D.8．函数f(x)＝sin在区间上的最小值为(　　)A．－1B．－C．D

7、．09．函数y＝cos2x－2sinx的最大值与最小值分别为(　　)A．3，－1B．3，－2C．2，－1D．2，－210．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有f(＋x)＝f(－x)，则f()的值为(　　)A．2或0B．－2或2C．0D．－2或011．已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则f(x)图象的一个对称中心是(　　)A．B．C．D．12．若函数f(x)＝sinx＋α－为偶函数，则cos2α的值为(　　)A．－B．C．－D．13．函数y＝2sin(－

8、2x)的单调递增区间为(　　)A．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)B．[kπ－，kπ＋](k∈Z)C．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)D．[kπ－，kπ＋](k∈Z)二、填空题14．函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为________．15．已知函数f(x)＝2sin(ωx－)＋1(x∈R)的图象的一条对称轴为x＝π，其中ω为常数，且ω∈(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为________．16．函数f(x)＝sin(－2x)的单调增区间是__________.17．若函数y＝sin

9、在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为________．18．函数y＝lg(sin2x)＋的定义域为________．三、解答题19．已知函数f(x)＝sin.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．参考答案1.答案：　D解析：　由T＝＝5π，知该函数的最小正周期为5π．故选D．2.答案：　D解析：将y＝cosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝

10、cosx

11、

12、的图象(如图)．故选D.3.答案：　D解析：　因为g(x)＝cos＝cos＝sinx，所以f(x)向右平移个单位，可得到g(x)的图象，故选D．4.答案：　C解析：函数y＝tan(2x－)是非奇非偶函数，A错；在区间(0，)上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z得x＝＋，当k＝0时，x＝，所以它的图象关于(，0)对称，故选C.5.答案：　D解析：[y＝sin2x在区间上的单调性是先减后增；y＝sinx的最小正周期是T＝＝2π；y＝tan的最小正周期是T＝＝2π；y＝cos2x

13、满足条件.6.答案：　D解析：　由y＝sinx在(，)上，－1≤sinx<，所以函数y＝－2sinx－1，x∈(，)的值域是(－2，1]．故选D．7.答案：　A解析：由题意得3cos(2×＋φ)＝3cos(＋φ＋2π)＝3cos(＋φ)＝0，所以＋φ＝kπ＋，k∈Z.所以φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，得

14、φ

15、的最小值为.8.答案：　B解析：由已知x∈，得2x－∈，所以sin∈，故函数f(x)＝sin在区间上的最小值为－.9.答案：　D解析：　y＝cos2x－2sinx＝1－sin2x－2sinx

16、＝－sin2x－2sinx＋1，令t＝sinx，则t∈[－1，1]，y＝－t2－2t＋1＝－(t＋1)2＋2，所以最大值为2，最小值为－2．故选D．10.答案：　B解析：因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f(＋x)＝f(－x)，所以该函数图象关于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B.11.答案：　B解析：函数f(x)＝2sin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则f(0)＝2sinφ＝，∴sinφ＝，又

17、φ

18、<，∴φ＝，则f(x)＝2sin，令2x＋＝k