探究数学美（论文）

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1、探究数学美【摘要】本文主要探讨了数学美（包括简洁美、抽象美、符号美、构图美和组合美、谐调、对称美思想美、奇异美等等）在教材和实际生活屮体现和应用，探讨了数学美的功能，以及如何实现数学美在教学中的应用。【关键词】简洁美抽象美符号美构图美和组合美谐调对称美思想美奇异美目前全国上下正在大力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展,高中数学课程新标准提岀了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是”数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对

2、完善的追求。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真，基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。数学知识的审美教育主要是通过教学使学纶感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力,培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的”内化”，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。我们耍充分发掘数学教材中的美育因素，让孩子感受到数学的美

3、，进而喜欢数学。数学教材中隐含的美育因素主耍包括以下几个方面：、数学的简洁与抽象美:数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。黄金分割是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618o由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.6

4、18)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。简洁是数学的*命，是数学呈现美的一种主要形式。二、数字和符号美。美好的数字：一是万物之始；二是偶数，双喜临门；三是升的谐音，表示多数，三教九流；四是全包围结构，小四合院独具特色，四通八达等等。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的”+、一、X、一”,比较大小的“V、〉、=“号，还有改变运算顺序的小括号()、中括号［］、大括号｛｝等等，这些符号都讲究上下左

5、右对称，书写时注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。三、数学中的构图美和组合美。几何初步知识是小学数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律，发挥学生的想象力，让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物，体会数学的组合美。四、数学知识中的谐调、对称美。谐调对称美本意是指部分与部分之间、整体与部分之间、整体与整体

6、之间可以引起直观快感的比例关系。几何的轴对称、中心对称、位似变换、和似变换，代数中的矩阵、二次型，空间中的向量及其运算等等无不体现了对称美。圆是毕达哥拉斯学派最推崇的最美的图形，从各个方面看都是对称的，让人感到十分舒适。揭示对称美，给学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，深化思维，培养学生感受美、鉴赏美的能力。五、数学方法美。把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。曲与直的这种

7、转化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，乂可以得到一块块的面是长方形的方砖。六、数学知识的奇异美。数学屮的奇异性常常是打破已有的数学统一性而出现的一种认识上的飞跃，这种新的认识又意味着在更高层次上的统一与和谐。中国的七巧板可奇妙地拼出千变万化的图案，其中许多数学问题至今未被人揭开。蜂房是由许许多多止六棱柱一个挨一个紧密地排列着，每一个棱柱底面是由三个全等菱形拼成的，每个菱形的钝角为109028'，而这种

8、结构使得蜂房体积最大且建筑材料最节省；而钻石的结构中也选择了109028,这种选择使钻石最硬。自然界中的这些数学选择是多么奇妙！而一个简单的八几乎是数学的灵魂。奇妙的河图洛书也许会引发新一轮的数学革命。”海岸线问题”、”科和雪花”、”孟格尔海绵”、”塞尔斯基片”反映一个共同的问题:在有限空间中有无穷长的线！这种奇妙结果出现，导致人们对混沌无序的认识上突破，出现了年轻的儿何学——分形儿何学，许多电影中宏大壮丽的场面就是其直接应用的结果。数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美