巧用数形结合抓好探究学习

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1、巧用数形结合抓好探究学习摘要：现行数学教材中儿乎每节内容中都有探究性学习，其日的是为了改变原来过于强调接受学习的现象，克服就题论题的死套模式，引导学生自主参与，自主学习，从而培养学生乐于探究、获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及合作与交流的能力。而要实现这些能力的培养，关键要在开展探究学习的过程中注重数学思想方法的渗透，作为教师我们应该在探究学习的教学目标中结合教学内容，实时渗透，反复强化，及时总结，其中数形结合法是中学数学中运用十分广泛的教学方法，它渗透于整个中学阶段。关键词：渗透；探究；数形结合中图分类号：G

2、633.6文献标志码：A文章编号：1674-9324(2013)34-0158-02现行数学教材中几乎每节内容中都有探究性学习，其目的是为了改变原来过于强调接受学习的现象，克服就题论题的死套模式，引导学生自主参与，自主学习，从而培养学生乐于探究、获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及合作与交流的能力。而耍实现这些能力的培养，关键要在开展探究学习的过程中注重数学思想方法的渗透，因为数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，它是解决问题的手段和工具，是沟通基本知识与能力的桥梁，只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学

3、。所以数学思想是一个学生必须具备的基本素养，而作为教师我们应该在探究学习的教学H标中结合教学内容，实时渗透，反复强化，及时总结，使学生真正在过程屮体验数学思想方法妙在何处，激发学牛学习、掌握这些思想方法的强烈愿望，从而实现思维品质、能力的提高。现行教材中蕴含了多种数学思想方法，其中数形结合法是中学数学中运用I•分广泛的教学方法。它渗透于整个中学阶段，由于现行世界是空间形式和数量关系构成的,在研究数学问题时有许多题冃可以把数和形有机地结合起来，形中有数，数中有形，两种结合威力无穷，正如华罗庚教授指出的那样：“数无形，少直

4、观，形无数，难入微。”作为数学教师，我们应仔细挖掘题目中数形的结合点。下面就此谈谈我在教学过程中是如何运用数形结合法让学生完成自主探究学习的几个例子。一、以形助数七年级下学期上完实数这章后我在课堂上布置了这样一道题：当x为何值时，

5、x-4

6、二3・同学们马上很高兴地用常规的代数法求解：X-4二3或x-4=-3解得x=7或x=lo对这种解答方法我给予了及时的肯定，毕竟他们完全掌握了已知一个数的绝对值求这个数的代数法。但我马上设置一个障碍，接着提出一个探究性的问题：分组讨论看看有谁能利用数轴来解释这道题的几何意义？这时学牛们

7、脸上的笑容立刻收回，带着极大的疑惑思考着，边画图边议论，过了一会还是没人回答，这时我及时给予一个提示：回忆数轴上任意两点Z间的距离是怎样用含有它们所对应的数的式子来表示的？顿时就有些学生再次露出笑容并举手回答说：该题是表示在数轴上哪个数所对应的点到数4対应的点的距离等于3,当时我给予了这些学生赞许的目光，并仔细分析和讲解了它的几何意义，题意清楚后答案自然明白，全班同学都释怀了，我的话音刚落，就有学生大胆提问了：能否把等号改为不等号？我马上说当然可以，于是学生们自己提出了下面两道探究题：第一：X为何值时lx—4

8、>3；第

9、二X为何值时lx—4

10、〈3・写出问题后同学们又开始互相讨论,虽说学生还没学绝对值不等式,但有了上面方法的引导他们都能结合数轴口头说出答案（不要求写），此时他们的积极性很高，毕竟这两个问题是他们提出，自己解决的，我趁热打铁，马上又出示一道问题：x为何值时

11、x-l

12、+

13、x+2

14、二3,这时大多数学生都信心百倍地关注着这道题，讨论很是激烈，我不时地给予提示：该题只耍你能利用数轴说出他的几何意义就不难说出正确答案，在巡视过程中听见有的同学在尝试着说，你一言我一语，你纠正我的错误我更改你的说法，最终统一意见后举手回答：该题是在数轴

15、上求哪些数所対应的点到数1与-1对应的点的距离和等于3。对于同学们的回答我感到非常欣慰与满足，同学们马上根据这句话说出了该题的答案（包括1与-1之间所有的数）并且异口同声兴奋地大喊：这种方法太神奇啦！没有它的出现我们真的朿手无策，同时也对我投來了敬佩的目光。这时我也觉得该对这种解题思想一个名称了一—它就叫数形结合法，今后它是我们学习的一种重要的数学思想方法，很多题适当运用该思想方法可以起到化难为易，事半功倍的作用。接下来我不说人家都猜到我的学生会怎样，他们乂更改等号为大于号或小于号，而且很快根据数轴说出了正确的答案，纵

16、观整个探究学习的过程，课堂气氛活跃，兴趣甚浓，既激发浓厚的兴趣又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，包括学困生在内都没感到多人困难，反而被这种新颖的解答方法所吸引，使他们也置身于愉悦的学习情景中，也品尝到了运用数形结合法解题所带来巨大甜头，同样作为教师我也颇为感动，没想到第一次通过运用数形结合法解一道简单的绝对值方程可以