运用变化手段

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1、运用变化手段，激活学生的思维旨都师范大学附属密云中学教师师光明在数学课堂教学中，以变化寻求问题的解决，以变化作为课堂教学的魂魄，适时地把熟悉的“陈旧”化为陌生的新鲜，将意料之中变为意料之外，以唤醒学生对新知的敏感，激发学习兴趣与学习欲望，激活思维和想象，促使学生主动地阅读、探究，从而获得新鲜的学习体验，让我们的数学课堂，更受学*们的欢迎，提高数学课堂教学的实效性。今年，我在县级骨干教师录像课上，讲授了《三角函数的求值问题》一节。在复习三角公式的基础上，以问题为主线，带领学生逐步探索利用公式转化求值的问题

2、，使学生一直在研究，在探索。实际课堂教学中，我充分相信学生，给学生一个研究、思考的空间，收到了理想的复习效果。当时我给出了这样一道题:的值.题目给出后,我让学生自己探索、sin21°+cos30°sin9°cos21°-sin30°sin9°思考，寻求解法。这道题是一道“陈旧”的高考题，熟悉公式特点的同学解题并不难。老师：哪位同学会解这道题？学生举手（有十多个学生）。教师：示意学生甲到黑板前解题。学生甲比较顺利。（高兴）下而是学生的解题过程，很好。只需把21。拆为30。-9。，再利用两角差公式即可。.s

3、in(30°—9°)+cos30°sin9°sin30°cos9°解_原式-cos(30°—9°)—s加30°sin9°—cos30°cos9°二tan30°=—3°教师：想不起来“拆”怎办？学生默然。并悄悄地探索、讨论、思考，这无疑收到了很好的复习公式，运用公式解题的效果。下面就是学生研究的解题。显见，学生在研究过程中也得到了教师的指导O解二原式二sin210+cos(21Q+9°)sin9Qcos210-sin(210+9°)sin90sin21°+sin9°cos21°cos9°-sin29°si

4、n21°cos21°-sin9°sin21°cos9°-sin29°cos21°sin21°(l-sin29°)-1-sin9°cos21°cos9°cos21°(1-sin29°)-sin9°sin21°cos9°sin21°cos29°+sin9°cos21°cos9°cos21°cos29°-sin9°sin21°cos9°sin21°cos9°+cos21°sin9°_sin30°_0_cos210cos90-sin21°sin90~cos30°~T解三原式二sin21°+cos30°sin(3

5、Oo-21°)cos210-sin30()sin(300-21°)・ClOI巧1O1o巧、/^・O1osin21dcos21sin21二2222cos21°-丄丄cos21°+--—sin21°2222—sin21°+—cos21°44—sin21°+—cos21°44sZlO+V^cosZl。3cos21°+V3sin21°sin21°+73cos21°侖~73(73cos21°+sin21°)~3'嫩芽当然，学生如果掌握公式扎实，能够灵活变形，灵活运用，还有其他的解法，教师可以看学生情况而定。sin

6、21°+isin390-isin21°22解四原式二iJcos21°+—cos39°——cos2122sin21°+sin39°cos21°+cos39°』in30严9：訥30。出.2cos30°cos9°3通过学生的讨论、探究，教师的启发、引导，得出的不仅仅是具体的解法。而增强的是学主的信心，训练的是公式变形与应用。让学生体会只要公式熟练，变换哪个角度都是可以的，但正确理解公式变形的形式，找到理想的解题方法，(如：解一)能够达到迅速解题的冃的。一个巧妙地变化，成就了一个研究、探索的新课堂。显然，学生主

7、动研究、思考的嫩芽需要教师的阳光雨露，而教师要想办法创新课堂，交给学生一片探索的天地。首都师范大学附属密云中学教科研室整理2010.2.26