2、MOD3=2ANDmMOD5=3ANDmMOD7=2THENPRINT“物体的个数为:"；m戶1ELSEm=m+1ENDIFWENDEND【例2】我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱,买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？分析：设鸡翁、母、雏各X、〉，、£只，则5x+3y+-=100,①“・3x+y+z=100,②rh②，得z=100—x—y,③规律发现这个问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”.著名的“韩信点兵问题”即为此例的应用.
3、考虑到加被7除余数为2,故m至少是9,也可以从m=9开始验证.设置戶0,戶1的目的是让循环进行或结束，否则循环无法停下來.此处让f=0时进行循环,时中止循坏.实际上按此法求出来的只是符合条件的最小正整数.这个问题在数学上称为“百鸡问题”.把三元一次方程组转化为二元一次不定方程.从x的最小值开始验证，循环进行.由于7x+4y=100,且x、)€Z,故xW14,)W25.③代入①，得5x+3)，+l°°r_y=100,即7x+4)=100.④求方程④的解，可由程序解之.解：x=WHILEx<=14WHILEy<=25IF7*x+4*v=100THEN
4、z=OO~x—yPRINT“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x,y,zENDIFy=y+1WENDx=x4-1)=1WENDEND对于多重循环或条件嵌套，要注意每一重都有开头和结尾，程序本身也有一个结尾，不能丢掉任何一个.实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20,y最大值为33,z最大值为100,且z为3的倍数.程序如下：x=l>f=l日WHILEx<=20WHILE)，V=33WHILEz<=100IF5*x+3*y+z/3=100ANDx+)W=100THENPRINT“鸡翁、母、雏的个数分别
5、为：”；兀、y、zENDIFz=z+3WENDv=y+lz=3WENDx=x+)=1WEND用二分法求方程的近似值一般収区间B，刃具有以下特征:f(°)<0,f(b)>0.相应的程序框图是：END【例3】写岀用二分法求方程x3-x-l=0在区间［1,1.5］上的一个解的算法(误差不超过0.001).分析：教材P23练习第1题已研究过求<—2=0的近似根的方法.本例与上述方法类似，只是方程稍微复杂了些.由于/(I)=13-1-1=-1<0,/(1.5)=1.53-1.5-1=0.875>0,所以取［1,1.5］中点上匕=1.25研究，以下同求,一2
6、=0的根的方法.解：a-/?=1.5c=0.001DOx-(d+b)/2/(d)=aa~1f(x)=X3—X—1IFf(x)=0THENPRINT“x=”；xELSEIFf(v)町(x)<0THENb=xELSEENDIFENDIFLOOPUNTILABS(a~b)<=cPRINT“方程的一个近似解x=”；xEND【例4】(1)将101111011(2)转化为十进制的数；(2)将53⑻转化为二进制的数.分析：(1)将各位上的数字与基数的幕的积求和.(2)先转化为十进制的数，再利用除2取余法.解：(1)101111011⑵=1X28+0X27+1X
7、26+1X25+1X24+1X23+0X22+1X2,+l=379.(开始)/输出x/01不同进位制之间的转化是一种通法，必须熟练常握.(2)53(8)=5X0+3=43.注意取余数的顺序：从下向上..•.53(8)=101011<2).【例5】用冒泡排序法将下列各数排成一列：8,6,3,18,21,67,54.并写岀各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.注意“一・趟”的意义：每一趟都从头开始，每两个两个地比较，一直到最后一个数.分析：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.解：第一趟的结果是：63818
8、215467完成3次交换.第二趟的结果是：36818215467完成1次交换.第三趟交换次数为0,说明已排好次序，即368
