数学教学课件-6第4章代数式复习

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1、第四章代数式复习知识结构：用字母表示实际的问题情境代数式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系整式单项式多项式合并同类项1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、、、。单独的一个数或者一个字母也称代数式。知识要点：用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。加法减法乘法除法乘方开方代数式的值用代数式表示：（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比a的5倍小3的数是。（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是。5a-30.9p0.5m1)x的3

2、倍与y的差2)v1与v2的和除S所得的商7)杭州湾跨海大桥的每个桥墩的直径为d，高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积3)x的平方与1的和的平方根用代数式表示下列各题：4)a与b的平方和5)a与b的和的平方6)a的相反数的倒数8)稻谷加工成大米后质量一般减少２５％，（１）x千克稻谷可加工成大米多少千克？（２）要得到y千克大米需要稻谷多少千克？求下列代数式的值：（1）当a=6，b=3时，求代数式的值；（2）当，求代数式的值。2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，

3、每个单项式叫做多项式的；不含字母的项叫做；就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为。整式请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；1211①2211111②222111111③222221111111111n某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设分别用a、b、c依次表示男生、女生及教师人数。（1）试用含c的代数式表示全校师生的总数。（2）若b=360，求该校师生总人数。女生人数为：9c男生人数为：36c全校师生总人数为：3

4、6c+9c+c=46c当b=360时c=40，所以46c=1840（人）3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。字母相同字母的指数下列各题两项，哪些是同类项？请思考：(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.解：(2)由同类项的定义可知：∴6m-3n=6×2-3×1=9五四-1-2（3）若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是()A.1，2B.2，1C.1，1D.1，3A4、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的相

5、加，所得的结果作为系数，不变。（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；系数字母和字母的指数括号和它前面的“+”号都不变号（3）整式的加减运算可归结为和。（2）去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。括号和它前面的“–”号都改变符号ab+ac去括号合并同类项有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：解：由数轴上点的位置可知：a+c<0，a+b+c<0，a–b>0原式=-(a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=0已知一个多项式加上5x2

6、+3x–2的2倍得1–3x2+x，求这个多项式。解：这个多项式=（1–3x2+x）-2（5x2+3x–2）=1–3x2+x-10x2-6x+4=5–13x2-5x做一做：已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。1、主要方法和技能：（1）用代数式

7、表示实际生活中的量，求代数式的值；（2）整式的加减，并解决简单实际问题。小结：2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成分数线;6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如（2a+3b)元。2、书写代数式时应注意的事项:1、当m=时，代数式3xmy与–2x2y是同类项。2、若a–b=10，那么15–a+b的值是。3、若A–(-3x)=x2+3