复旦、交大自主招生数学试题详解与应试指导第14讲三角

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1、第十四讲：三角授课教师：范端喜62.（2007旨旦）已知函数/（x）二cos（竺工;r+2x）+cos（竺二n-2.r）+2/3sin（—+lx）,其中X为实数且k为整数。则f（X）的最小正周期为・A.兰B.兰C.兀D.2“3287.（2007复旦）当a和b取遍所有实数时,则函数他,b）=（a+5-3

2、cos»+（。-2

3、sinb）2所能达到的故小值为・A.1B.2C.3D.4116.（2006复旦）已知sina,cosa是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根，这里aeRo则•33sin'a+cosa=aA・・1-V2B・1+迈C.-2+V2D・2-V25.（2008交

4、人）若cosx•—sinx=—,则cos'-sin，x=・28.（2007交大）设anO,且函数/（x）=（a+cosx）（a+sinx）的最大值为专，贝Ija二12・（2007交大）设函数/(x)=

5、sinx

6、+

7、cosx

8、,试讨论/(*)的性态(何界性、奇偶性、单调性和周性)，求其极值，并作出其在［0,2刃内的图像.8.(2006复旦)(木题20分)解三角方程：asin(x+—)=sin2x+9.a为一实常数.5・（2006交大）在地面距离塔基分别为100m.200m、300m的丿、B、C处测得塔顶的仰角分别为a,队丫,且a+0+y=90。，则塔高为・10・（2005复旦

9、）求尹=学沁的绘大值是■2+cosx2.（2005复P解答题）在」ABC屮，tan4:t;uiZ?:tanOl:2:3,求竺.AB5.（2005复P解答题）已知sina+cosa=d（0<6r

10、2004复旦）设xx>x2是方程x2-xsin-7r+cos?;r=0的两解，则arctgx、+arctgx.=2.（2004复旦解答题）1*7dTT己知sin（a十0）二二,sin（a-/?）=一一,且a>0.0>O.a十0<—,求rg2a・13〉—3・（2004交人）函数y=Vsinx+Vcosx（00=V?,求tana-cotP的值.