【华师大二附中范端喜】历年复旦、交大自主招生数学试题详解与应试指导-第13讲：复数

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1、93・（2008复旦）设A二6,a2,aj是由三个不同元素所组成的集合，且T是A的了集族满足性质：空集和A属于T,并且T中任何两个元的交集和并集还属于T。问所有可能的T的个数为（）A.29：B.33：C.43：D.59•第十三讲：复数主讲老师：范端喜—概述复数在口主招生中所山的比例比高考试卷略高，难度也稍大一点。但也只是相对而言。自主招生重点主要有：复数的代数运算、方程问题、复数与轨迹、单位根等。二、真题精讲69.（2008复旦）在复平面上，满足方程義+M?二3的复数z所对应的点构成的图形是（）A.圆B.两个点C.线段D.直线61.（2007复旦）已知zee,

2、若

3、z

4、-z=2-4i,则丄的值是・A.3+4iB.

5、+寺C.1+1515D.A-A/252574.（2007,复旦）a—2i复数Z=（aGR,i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于1+27A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.82.（2007复旦）设Zo（ZoHO）为复平面上一定点，乙为复平面上的动点，其轨迹方程为IZ-ZohlZxl，Z为复平面上另一个动点满足ZxZ=-l.则Z在复平面上的轨迹形状是・A.一条直线；B.以一1为圆心，丄为半径的圆；ZqZqC.焦距为2丄的双曲线：D.以上均不对.Z。110.（2006复旦）设z为复数，E

6、=｛zI（z-l）2=

7、z-l

8、2｝,则下列是止确的A・E叫纯虚数｝B・E=｛实数｝C.｛实数｝uEu｛复数｝p・E=｛复数｝117.（2006复旦）设Z2,厶为•对共辘复数，如果

9、zrz2

10、=V6且电为实数，那么

11、Z1

12、=

13、z2

14、=A.B.2C.3D.苗4.（2008交大）复数

15、z

16、=b若存在负数a使得z2-2az+a2-a=09则“・13・（2006交大）已知

17、二

18、=1,氐是实数，Z是复数,求

19、严+比+1

20、的最大值.8.（2006交大）CO是X〉二1的非实数根，69（69+1）（/+1）=2.（2005,复旦）数；V满足X+丄=一1,求X3004--i-=

21、・XX7.（2005交大）若z3=l,且zeC,则三+2严+2；；+20=.9.（2004复旦）的非零解是・8.（2003复旦）已知

22、二i

23、=2f

24、二2

25、=3,

26、二1+二2

27、二49则—=♦上211.（2003复旦）已知口=1,求

28、严+二+4

29、的最小值.22.（2001,复旦）设复数石超满足：1^1=1^+z2

30、,狂=彳1+岛），其中i是虚数单位,Q是非零实数，求乞。Z186.（2008复旦）设某个多边形三的顶点在复平而中均为形式为1+时『+……的点，其中

31、z

32、

33、点D.恰恰是多边形三的边界点