奉化市实验中学七下优秀生数学测试卷

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1、实验中学七年级下优秀生数学测试卷-.选择题(每题5分，共25分)1、下列式子①(a-2b)(a+2b)②(-a+b)(-a-b)③(-a-1)(1-a)④(-x+y)(x-y)可运用平方差公式的有()A、1个B、2个C、3个D、4个2、己知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N(-1,2),则点P的处标为()A、(-2,1)B、(1,-2)C、(-1,2)D、(2,-1)3、有木条五根，长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm、4cm,从中任取三根恰能组成三角形的概率是()7372A、—B—

2、C^—D、一105934、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内己经进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人淘水，10小时才能淘完。现在要想在2小时内淘完，需要()人。D、21A、17B、18C、20严①胃.％5、13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小刖友开始按顺时针方向数数，数到笫13,该小朋友离开；这样继续下去・，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从()小朋友开始数起？A、7号B、8号C、13号D、2号二、填空题(每小题5分，

3、共20分)6、若方程组+=的解满足x+y=2，则k的值为C［伙_1)兀+伙+l)y=27、如图，在RtAABC中,ZACB=90°,ZABC=62°，将△ABC绕顶点C旋转到△A'B'C的位置，使顶点B恰好落在斜边A'B'上，设A'C与AB相交于点D,则ZBDC的度数是8、定义:d是不为1的有理数，我们把丄称为。的差倒数.如：2的差1-6/°°倒数是占=-1,-1的差倒数是占斗已知心,勺翻的差倒数,勺是的差倒数，為是的差倒数,,依此类推,则。20109、已知(3x—4)'=a()+a]X+a2x2+...+a5

4、X「则a()+2a]+4a2+8a3+16a4+32a5=三、解答题（共45分）10、探究应用（2+2+2+2+2+2二12分）(1)计算(a—2)(a2+2a+4)=(2x—y)(4x「+2xy+y~)=(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式.（请用含a,b的字母表示）。(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A(a—3)(a2—3a+9)B(2m—n)(2m2+2mn+n2)C(4-x)(16+4x+x2)D(m—n)(m2+2mn+n2)（4）直接用公式计算:(3x—2y)(9x2

5、+6xy+4y2)=.(2m-3)(4m2++9)=11、（本题9分）某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种晶牌电脑中各选购一种型号的电脑。(1)写岀所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）;如果⑴中各种选购方案被选中的对能性相同，那么A烈号电脑被选中的概率是多少?现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好川了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？X电总伍旨1卑住；尢』片型:6000&型：4000C型

6、：25000型：50000型：200012、（本题10分）因为（兀+2）（兀一1）=兀彳+兀—2,所以（兀2+兀_2）十（兀_1）=兀+2,这说明x2+x-2能被兀一1整除，同时也说明多项式x2+x-2冇一个因式为x-1,另外当x=l时，多项式x2+X-2的值为0。利用上述阅读材料求解：（1）己知x-2能整除x2+hc-16,求R的值；（2）己知（x+2）（x-l）能整除2x4-4x3+ax2+1x+b,试求d、b的值。13、（木题满分14分）如图①，0P是ZMON的平分线，请你利用该图形画一对以0P所在宜线为

7、对称轴的全等三角形，写出作法并写出理由。（5分）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在厶ABC+，ZACB是直角，ZB=60°,AD.CE分别是ZBAC.ZBCA的平分线，AD.CE相交于点F。直接写出FE和FDZ间的数量关系；（3分）（2）如图③，在△ABC中,MZACB不是直角,而（1）中的其它条件不变,请问,你在⑴中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（6分）R