2017年奉化区实验中学初三优秀生数学考试卷.doc

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1、2017年奉化区实验中学初三优秀生数学考试卷一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（　　）A．aB．﹣aC．

2、﹣a

3、D．﹣

4、﹣a

5、2．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）3．的算术平方根是（　　）A．2B．±2C．D．4．已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（　　）A．2005B．2006C．2

6、007D．20085．若二次函数y=（a﹣1）x2+3x+a2﹣3a+2的图象经过原点，则a值为（　　）A．1或2B．0C．1D．26．某种服装每件的标价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（　　）元A．B．C．0.7（1﹣10%）aD．0.7（1+10%）a7．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（　　）A．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜28．根据指数运算，得出一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332

7、=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反

8、映y与x之间的函数关系的是（　　）ABCD11．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）A．25B．18C．9D．9（第9题图）（第10题图）（第11图题）12．如图PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P，Q两点），连结AB，设∠AOB=α．有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB=；②当线

9、段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0°≤α≤60°；③当△OAB是等腰三角形时，tanα=；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB=．其中正确结论的编号是（）A：①②③B：①②④C：②③④D：①③④（第12题图）（第16题图）（第17题图）二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．方程x2=4x的根是　　14．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为　　．15．已知x、y满足2x•4y=8，当0≤x≤1时，y的取值范围是　　．16．

10、如图：一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为　　．17．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点．动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动．过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，再将△PBQ绕点P按逆时针方向旋

11、转90°．设点P的运动时间为t秒．（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为　　．（2）若旋转后的△PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是　　．（第18题图）三．解答题（8题，共78分，）19．（10分）1：计算：

12、﹣2

13、+4cos30°﹣（）-1+．2：先化简，再求值．（1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．20．（6分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°

14、，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）21．（6分）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）22．(10分)某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，将通过调查获得