高考数学(理)二轮复习：解析几何

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1、第1讲　直线与圆4．考生不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错．5．讨论两条直线的位置关系时，考生易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为0.6．圆的标准方程中考生误把r2当成r；一般方程中忽视方程表示圆的条件．[易错提醒]本题易出现错误的问题有两个：一是利用导数的几何意义求出曲线在点P处的切线的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系，不能求出倾斜角的取值范围．[

2、易错提醒](1)盲目认为两直线的斜率存在，忽视对参数的讨论．(2)忽视两直线有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两直线垂直这一种情形．【例3】求半径为4，与圆x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．[正解]由题意，设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心为C，又圆C与直线y＝0相切且半径为4，故圆心C的坐标为(a,4)或(a，－4)．又因为圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的圆心A的坐标为(2,1)，半径为3.若两圆相切，则

3、CA

4、＝4＋3＝7或

5、CA

6、＝4－3＝1.[易错提醒]本题易出现两种错

7、误；①只考虑圆心在直线y＝0上方的情形，而漏掉圆心在直线y＝0下方的情形．②不考虑两圆内切的情况，造成漏解．从近三年高考试题如2011上海23,2012浙江23,2013山东9等试题预测2014年高考命题中直线方程及应用仍是考查点之一；此类问题是高考必考内容，以选择题、填空题居多，求直线的方程要充分利用平面几何知识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法，另外，高考还经常考查两条直线平行或垂直的判断．平行或垂直条件的应用等；例1是利用两直线平行、重合、相交、垂直的条件求解参数．直线方程及应用【例1】已知直线l1：(m＋3)x＋4y＝5－3

8、m，l2：2x＋(m＋5)y＝8，问m为何值时：(1)l1∥l2；(2)l1与l2重合；(3)l1与l2相交；(4)l1与l2垂直．紧扣两直线各种位置关系成立条件，列出关系式求解参数．从近三年的高考试题如2011福建17,2012新课标20,2013重庆7等预测2014年高考圆的方程及应用仍是考查点之一；对于圆的方程，高考要求能根据所给的条件选取恰当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，并结合圆的几何性质解决与圆相关的问题，在高考中常以填空题、选择题的形式直接考查或是在解答题中综合轨迹问题进行考查；例2是求解圆的方程问题，本题的解决关键是

9、正确理解“有且只有一个圆符合要求”并将其转化为“方程只有一解”问题．圆的方程及应用【例2】已知两点A(0,1)，B(2，m)，如果经过点A与点B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程．①设圆的方程求待定系数；②正确转化符合条件的圆只有一个．依据近三年的高考试题如2011陕西17,2012重庆3,2013江苏17等预测2014年高考对直线与圆的位置关系的考查仍是重点、热点；弦长问题是本部分考查的热点，同时，本部分知识的考查常有创新，如与向量知识结合等，在复习本部分知识时，要熟练掌握由半径、半弦长、弦心距所构成的直角三角形，从而准确地

10、解答问题；例3主要考查了求解圆的方程、弦长问题及与数量积相关的探究性问题．直线与圆的位置关系