描述统计的原理与概念

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1、描述統計的原理與概念描述統計(descriptivestatistics)描述統計是統計學的三大類中的一類，是用以整理、描述、解釋資料的系統分法與統計技術。主要以該技術計算出簡單明白的統計量數來描述龐大的資料。常用的描述統計量數包括：集中量數(measuresofcentraltendency)離散量數(measuresofdispersion)分佈量數(measuresofdistribution)相對地位置量數(measuresofrelativeposition)集中量數常用來表示某一群組數據集中情形的量數有平均數(Mean)、中位

2、數(Median)、眾數(Mode)依不同測量量尺所得的數據，必須使用不同的集中量數來表示群組數據。名義變數---眾數321111322次序變數---中位數、眾數432111122等距變數---平均數、中位數、眾數*以平均數表示等距變數集中情形最為精確，但易受到極端值的影響，當數據的離群值較多且偏態嚴重時，平均數的計算必須經過校正。離散量數離散量數是描繪數據分布廣度的指標。研究者常以該統計量來描述觀察值在某一個變項上的分數分散情形，也是描述群體個別差異情形的指標。常用的離散量數包括：名義變數---全距　＊意義不大次序變數---四分差、全距

3、等距變數---標準差和變異數、四分差、全距＊以標準差和變異數表示等距變數分散情形最為精確，但易受到極端值的影響。通常與平均數配對出現。分佈量數用以表示變項分佈特性的量數包括：偏態(skewness)和峰度(kurtosis)偏態與峰度的大小可以用偏態係數和峰度係數來表示。並常用動差法來計算係數。相對地位量數相對地位量數是用來表示某一觀察值在全體樣本中性質的量數。常用的相對地位量數包括：百分等級(percentilerank,PR)標準分數(standardscores)標準誤差(S.E.)如果允許自母體中多次隨機抽樣，則多個樣本平均數產生

4、，這些平均數會很像，但有少許差異，用來表示平均穩定性或抽樣誤差大小之統計量稱之標準誤差。眾數眾數是指觀察值中其出現次數最多的那一個數值正偏態-右偏正偏態-左偏偏態(skewness)Skewedtotheright,SK>0Skewedtotheleft,SK<0峰度(kurtosis)