基于Bayesian-MCMC估计的隐身飞机RCS模型优化

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1、2016年4月第42卷第4期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsApril2016V01．42No．4http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．onDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0248基于Bayesian·MCMC估计的隐身飞机RCS模型优化代小霞k2，曹晨2一，冯圆2(1．电子科技大学电子工程学院，成都611731；2．中国电子科学研究院，北京100041)摘要

2、：对隐身飞机的雷达散射截面(RCS)统计建模时，传统方法通过直接计算RCS样本的统计特征估计模型参数，可能会产生较大的拟合误差。本文提出采用贝叶斯一蒙特卡罗(Bayesian—MCMC)方法提高起伏模型的参数估计精度，从而减小模型的拟合误差。首先将卡方分布模型和对数正态分布模型进行贝叶斯推导，得到其特征参数的后验估计表达式。然后采用MCMC算法构造后验分布的马尔可夫链，从而计算特征参数的估计值。最后通过比较2种方法的拟合曲线及其误差可知，本文方法适用于2种起伏模型，模型参数的估计误差比收敛误差门限值低1—2个数量级，2种分布

3、模型的拟合精度均提高50％以上。关键词：隐身；雷达散射截面(RCS)；起伏模型；贝叶斯．蒙特卡罗；拟合优度检验中图分类号：TN957．51；V218文献标识码：A文章编号：1001-5965(2016)04—0851-07雷达散射截面(RadarCrossSection，RCS)是目标探测和隐身技术中的一个重要指标，表征了目标对照射电磁波的散射能力。一方面，目标RCS随雷达波的发射频率、极化方式和目标姿态角剧烈起伏⋯，从统计分析的角度去描述RCS很有必要。另一方面，随着隐身飞机的不断升级换代，整机RCS的分布呈现低值聚集这一

4、特点¨引，传统的RCS拟合方法可能难以准确描述其统计特性。经典的RCS起伏模型有SwelingI～Ⅳ模型和Marcum模型。前者主要适用于典型的飞行器目标，后者的适用对象为非起伏目标(如金属球)H1。在此基础上，Song等"1通过对显性瑞利目标的分析，说明了SwelingllI、IV模型与赖斯分布的相似程度取决于模型参数s的大小。但是随着隐身目标、非良导体目标和高速飞行体等新型目标的出现，经典模型已难以精确表达各类目标的统计性能¨。。近年来，卡方分布、对数正态分布和勒让德多项式模型"1等拟合精度较高的起伏模型陆续被提出。文献

5、[8]针对隐身飞机RCS可能出现的对数中值比小于1的情况，提出了完备的对数正态分布模型。文献[9]利用经典起伏模型对典型隐身飞机的RCS统计特性进行拟合，所得的分布曲线可能存在对峰值估计过高的缺点。以上各种模型均有其适用范围，且存在一定的转换关系。但是现有文献多通过直接计算RCS的均值、平均中值比或者核密度函数等统计特征估计分布模型的参数。由于隐身飞机的整机RCS中存在较多的低值点，传统方法容易导致拟合的分布曲线偏离RCS真实分布曲线，从而产生较大拟合误差。针对上述问题，本文提出采用贝叶斯一蒙特卡罗(Bayesian·Mar

6、kovChainMonteCarlo，Bayesian—MCMC)方法估计起伏模型的特征参数，从而提高收稿日期：2015．04-24；录用日期：2015-0701；网络出版时间：2015-09-1716：50网络出版地址：WWW．cnki．net／kems／detail／11．2625．V．20150917．1650．009．html基金项目：国家“863”计划(2012AA01A308)；国家“973”计划(613206)}通讯作者：Tel．：010_68893538E．mail：caoehen998@sina．cn引用格

7、式：代小霞，曹晨，冯圃．基于Bayesian—MCMC估计的臆身飞机RCS模型优化rJJ．北京航空航天大学学报，2016，42f4)：851—857．DAIxX，CAOC，FENGy．OptimizationcastealthaircraftRCSmodelsusingBayesian．MCMCestimationfJJ．JournalofBeringUniversityofAeronauticsandAstronautics，2016．42(4)：851—857(inChinese)．852北京航空航天大学学报2016年模

8、型的拟合精度。Bayesian—MCMC方法是一种动态的计算机模拟方法，能够解决高维度且形式复杂的未知参数后验概率估计问题¨0I。采用Bayesian—MCMC方法估计模型参数时，首先利用贝叶斯理论推导卡方分布模型和对数正态分布模型参数的后验估计表达式；然后利用MCMC算法求解参数估计值；