无反作用力矩空间机器人轨迹跟踪控制

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1、２０１４年４月中国空间科学技术１３第２期ChineseSpaceScienceandTechnology无反作用力矩空间机器人轨迹跟踪控制赵楠贾英宏徐世杰（北京航空航天大学宇航学院，北京１００１９１）摘要针对目前关节驱动方式的不足，提出一种采用无反作用力矩驱动方式的空间机器人设计概念。系统平台与各节机械臂上均安装一组金字塔构型的控制力矩陀螺（CMGs）作为力矩执行机构，各臂间由自由球铰连接。采用Rodriguez参数描述平台姿态和机械臂角位移，利用Kane方程建立系统动力学模型。在此基础上，设计

2、了渐近稳定的轨迹跟踪控制律，使得平台姿态和机械臂角位移跟踪期望运动轨迹；并设计了CMGs操纵律，使之准确输出期望控制力矩。此外，研究了机械臂工作空间到关节空间的轨迹规划算法，使得所设计的控制律也可应用于工作空间的轨迹跟踪控制。由三关节系统的仿真结果，验证了无反作用力矩设计概念的可行性和轨迹规划算法的有效性。关键词球铰；控制力矩陀螺；机械臂；轨迹跟踪；空间机器人DOI：１０畅３７８０／j畅issn畅１０００‐７５８X畅２０１４畅０２畅００２１引言随着空间技术的发展，人类探测空间的活动越来越频繁，但

3、恶劣的太空环境给人类太空活动带来很大威胁。空间机器人在太空中得到了成功的试验与应用，在空间站的建造与维护、对失效飞行器的捕捉与维修、仪器的定向放置等方面均具有广阔的应用前景。轨迹跟踪控制是许多空间任务的基本要求，因此对此类控制问题的研究具有重要实际意义。目前，空间机器人均采用关节力矩驱动方式，关节驱动工程实现简单，但由此也使得系统中各运动体之间存在强动力学耦合，不利于实现精确轨迹跟踪控制任务。为解决此问题，日本学者［１］Osuka等人在１９９４年提出了“无反作用力矩执行机构”的概念，在其设计中，

4、各臂间以单自由度自由柱铰连接，每节臂上安装一个反作用飞轮提供驱动力矩，因而关节处不存在关节驱动机构带来的作用力矩／反作用力矩。其后，对此设计概念的研究集中在以控制力矩陀螺（CMGs）为执行机构的系统上。文献［２‐３］利用Kane方程建立了以V字构型CMGs为执行机构的柱铰关节多刚体机械臂系统动力学模型，指出CMGs能减小机械臂对本体的作用力矩，采用CMGs作为执行机构相对飞轮驱动和关节驱动的系统具有功耗优势。文献［４］针对柱铰关节三节机械臂系统研究了能量最优控制问题。文献［５］对传统关节驱动空间

5、机器人的控制方案进行了简要概述，特别强调了无反作用力矩执行机构不仅能够减小平台扰动，还能减小各关节间的反作用力矩。以上对于无反作用力矩驱动系统的研究成果主要集中在设计概念和功耗分析方面，对动力学与控制研究较少；此外，前述研究均采用只提供一个自由度的柱铰连接方式。对于无反作用力矩驱动系统，由于关节为自由关节，因而可以采用三自由度球铰连接方式。采用球铰可避免柱铰易出现的运动学奇异，利于轨迹规划实现；而且可利用最少关节数获得最大运动自由度，进而减少机械臂使用数量，从而可降低系统设计难度。国家自然科学基

6、金（１１２７２０２７）资助项目收稿日期：２０１３‐０８‐２６。收修改稿日期：２０１３‐１０‐２５１４中国空间科学技术２０１４年４月本文针对球铰关节三自由度转动运动特性，采用Rodriguez参数描述关节角位移建立动力学模型。同时，设计的机械臂工作空间到关节空间的轨迹规划算法，使得跟踪控制律不仅可直接用于关节空间的轨迹跟踪控制，也可用于工作空间的轨迹跟踪控制。所作工作为空间机械臂系统的控制系统设计与应用提供了新的思路。２系统动力学模型系统包括平台及一部机械臂系统，机械臂系统包括三节采用球铰连接的机

7、械臂。平台和每节机［６］械臂上均安装一组金字塔构型的CMGs，如图１（a）所示。这里作如下两个合理假设：１）各CMG绕框架轴转动时，其质心位置不变；２）各CMG绕其框架转动时，CMG转动对其安装运动体（平台或机械臂）转动惯量的影响可以忽略。动力学建模时将系统等效为如图１（b）所示的开链多体系统（定义系统中各运动体为Bi（i＝０，１，２，３），其中B０表示平台本体，B１，B２，B３分别表示各节机械臂），且系统中各运动体具有常值静矩和惯量矩阵。为描述系统运动，定义如下各坐标系：１）惯性坐标系FI（O

8、—XYZ），原点O可位于惯性空间任意一点，各坐标轴固连于惯性空间；２）本体坐标系F０（O０—x０y０z０），原点O０位于平台质心，各坐标轴与平台本体固连；３）机械臂Bi体坐标系Fi（Oi—xiyizi），原点Oi位于Bi与其内接体的铰接点中心处，各坐标轴与Bi固连。图１系统构型与等效多体系统Fig畅１Systemconfigurationandequivalentmulti‐bodysystemT将坐标系FO（O＝I，０，１，２，３）的各坐标轴单位矢量记为矢阵形式eO＝［eOxeyez］，其中e