多组件结构系统布局拓扑优化中处理组件干涉约束的惩罚函数方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaDec．252016V01．37No．123721．3733ISSN1000．6893CN11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．educahkxb@buaa．edu．cn多组件结构系统布局拓扑优化中处理组件干涉约束的惩罚函数方法朱继宏*，郭文杰，张卫红，何飞西北工业大学工程仿真与宇航计算技术实验室，西安710072摘要：包含大量组件的多组件结构系统布局拓扑优化设计中存在大量的组件干涉约束，研究了包含大量组件的结构系统整体式拓扑布局优化设计问题，基于有限包络

2、圆方法(FCM)提出了处理组件干涉约束的惩罚函数方法，构造了包含结构刚度和组件之间几何干涉函数的内外混合惩罚函数，应用基于梯度的优化算法对包含数十个组件上百个干涉约束的多组件结构系统进行刚度优化设计，得到了清晰的支撑结构构型和无干涉的组件布局位置，充分体现了提出的混合惩罚函数方法在解决多组件结构系统布局拓扑优化设计中组件干涉问题上的有效性和适用性。关键词：拓扑优化；多组件结构系统；混合惩罚函数；干涉约束；有限包络圆法中图分类号：V214．19文献标识码：A文章编号：1000—6893(2016)12—3721—13结构拓扑优化设计技术经过近30

3、年的发展和完善，已经逐步成为概念设计阶段的一个重要方法。到目前为止，拓扑优化技术在科学研究及工程应用领域都取得了显著成就，已成为航空航天结构设计中减轻结构重量、提高系统性能的关键技术手段之一。随着飞行器性能的不断提高，飞行器结构系统变得越来越复杂，飞行器需要搭载的设备也越来越多。与图1所示的典型多组件结构系统示意图相似，大多数飞行器结构系统都可以看做是多个设备(称组件或特征)以一定的支撑连接方式与主承力结构进行连接而构成的多组件结构系统。多组件结构系统拓扑布局优化的本质是实现组件的空间布局及其支撑结构构型的协同优化设计，将组件从有效载荷转化为承

4、力件参与到传力路径布局中，实现组件、结构的整体式设计。前期相关学者已开展了大量有益的工作，如Chicker—O一图1典型多组件结构系统示意图Fig．1Illustrationofatypicalmulti—componentsystem收稿日期：2015．12．17；退修日期：2016—03-28；录用日期：2016一04·29；网络出版时间：2016—05—0610：13网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／111929．V．201605061013002．htmI基金项目：国家自然科学基金(11432011，111

5、72236)；高等学校学科创新引智计划(B07050)；陕西省科学技术研究发展计划项目(2014KJXX．37)；中央高校基本科研业务费专项资金(3102014JC02020505)*通讯作者．Tel．：029—88493914—1222E—mail：jh．zhu@nwpu．edu．on戮瑁格武。朱继宏．郭文杰．张卫红。等÷多组件结构系统布局拓扑优化中处理组件f涉约束的惩罚函数力法L越．航空学报。2016．37(12)：372{．3733．ZHUJH．GUOWJ．ZHANGwH，eta1．Apenaltyfunctionbasedmethodf

6、ordealingwithoverlapconstraintsinintegratedlayoutandtopologyoptimizationdesignofmulti-componentsystemsEJj．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2016，37(12)：3721-3733航空学报Dec．252016VoI．37No．12maneElc、Li[23和Ma[31等将多组件结构系统中互相分离的部分看做不同设计区域中的多种组件，组件的结构构型和支撑组件的连接位置通过基于密度点的拓扑优化方法实现协同优

7、化；Zhu等[4。]提出了基于密度点法的多组件结构系统拓扑布局协同优化技术，实现了组件的空间布局与支撑结构拓扑构型的协同设计；张卫红等[8]近期提出了部件级多组件结构系统的整体式布局优化设计，实现了组件、部件位置与支撑结构的协同优化。图2给出了典型多组件结构系统布局优化的示意图。多组件结构系统协同优化面临的主要挑战之一是如何有效避免不同组件之间的干涉问题。组件数目过多会导致组件之间干涉约束函数的非线性程度增加，使求解变得困难。为了解决这种干涉问题，学者们提出了运用如八叉树法(Oc—trees)[9。m]、球体树法(SphereTrees)c11

8、]以及基于s边界树法(S—boundsBasedTrees)[1纠等方法判断不同组件之间的干涉重叠，不同组件的轮廓用一系列不同尺度的立方体或球体近似描