一、指导思想与理论依据

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1、一、指导思想与理论依据1•强调基本知识和技能的掌握和应用以落实基木知识和技能为基础设计数学学习活动，活动中学纶要巩固等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基本知识，并进一步提高应用这些知识解决问题的技能,感受数学思想方法.2.重视探究学习活动过程充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展操作、观察、比较、概括、猜想、证明、交流等多种形式的活动，体验数学问题的提出、形成、解决、应用的过程，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，增强学习数学能力.3.侣导利用信息技术进行数学试验动手实践、自主探索与

2、合作交流是学生学习数学的重要方式，信息技术是动手实践、自主探索的重婆工具，首先它将表达式、数值、图形进行多元联系表示，从不同的侧面来刻画同一个数学对象，而且它运算快捷，计算准确，操作方便，可以帮助我们从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出來，迅速完成人量的数学实验，使得我们有更多的时I'可和精力思考和分析数学现象、求解数学问题、解释数学结果，改善学习数学的方式，显然信息技术能够有力地促进创新精神的发展.二、教学背景分析木节课是一•节复习等差数列的概念、性质、通项公式、询n项和公式等基本知识的习题课，教学人纲对这些知识的要求是理解、

3、掌握和应用，本课探究的问题就是对这些知识的灵活应用，具体教学内容是探究等差数列的前n项和S“的最大（小）值问题的解决方法，和探究已知两个等差数列的前n项和S“的比值，求通项之比的问题的解决方法，课后探究屮的问题等差数列各项取绝对值后组成的新数列的前n项和S”问题，这些问题的解决既要用到等差数列的基木知识，还要川到函数方程思、想、数形结合思想，既能体现基木知识和技能乂能展现数学思维能力水平，因此这些问题在各种考试屮经常出现，因而选取这两个问题作为这节课的教学内容.本课Z前学牛已经学习了等差数列的前n项和公式，学牛对等差数列的概念性质

4、理解比较深刻，对通项公式、前n项和公式掌握比较熟练，但是还没达到能够灵活运用的程度，需要进一步的体验和学习能够体现数学思想展现思维能力的解决问题的方法，因此很冇必要学习本课.三、教学目标设计知识技能目标：在复习巩固等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基本知识的基础上，综合应用这些基木知识解决等羌数列相关问题；感受应用函数思想、数形结合思想研究解决数列问题的思想方法.过程方法H标：在对问题的探究过程中，体验观察、归纳、猜想、验证、证明的问题解决过程，捉髙分析问题和解决问题的能力，培养思维的创新性、灵活性.情感价值目标：在应

5、用TI手持技术的探索试验过程中，感受TI手持技术在数学实验活动屮的作用，激发我们探究数学问题的兴趣和欲望，体验从特殊归纳一般，从一•般应用到特殊的辩证思想.教学重点：等差数列性质、通项公式、前n项和公式应用；教学难点：能够灵活应用等差数列性质、函数思想解决相关问题.对于问题一是等差数列的前n项和S”的最大(小)值问题，先求出前n项和S”然后分析出特征，由二次函数配方方法求出最小值，再用TI图形计算器作出数列的图像，显示出各项数值，观察分析前n项和S”取得最小值的时刻an的变化规律，从而得出第二种解法，并进一步认识关键是分析确定前n

6、项和S”収得最大(小)值的时刻.对于问题二是已知两个等差数列的前门项和S“的比值，要求通项之比的问题，设计为“特殊一归纳一猜想一证明一应用”的探究式学习模式，先由特殊的满足条件的等弟数列归纳猜想出一般的结论，然后归纳出应用等差数列的而n项和S”衍生岀的公式an=S2n-l进行证明，最后应用解决问题，对于解法二这节课并未给出，留在以后研究.解法如下：解法二：令S“=(5n+3)•nk,S,n=(2n-l)•nk；由an=Sn-Sn-l=2k(5n-l),得a9=88k；由bn=S'n-S'n-l=k(4n-3),得b9=33k课后探

7、究问题是等差数列各项取绝对值后组成的新数列的而n项和Sn问题，解决的关键是探究新数列和原数列两个数列的询n项和Sn之间的关系，该题的主要目的是为了巩固探究性学习方法，同时检验同学们的学习效果和能力，因此同样设计为“特殊一归纳一猜想一证明一应用”的自主探究式学习模式.四、教学过程与教学资源设计1.复习:等差数列的概念；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和公式.等差数列的性质：若m+n=p+q,贝lj:am+an=ap+aq(m,n,p,qWN*).活动设计：教师显示课件提出问题，学生回答.2.展示例题分析解答方法活动设计：教师提出

8、问题，引导学牛思考，分析己知和所求，然后求出Sm师生共同分析整理求最小值的方法——配方法，教师板书，并强调关键是找到取得最小值的时刻.设计意图：根据最近发展区原则：通过题冃分析复习等差数列前n项和Sn的求法，再联系二次函数相关知识求解最小值，展现原