新型单方程湍流模型构造及其应用

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1、航空学报Jul252014Vol35No71804—1814ActaAeronaut／caetAstronaut／caSin／caISSN1000—6893ON11—1929／V=======—=============================================一http：Hhkxbbuaaeducnhkxb@buaaeducn新型单方程湍流模型构造及其应用白俊强1，张扬1，徐晶磊2一，华俊31．西北工业大学航空学院，陕西西安7100722．北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京1001913．中国航空研究院，北

2、京100012摘要：为了提高雷诺应力本构关系式对于非平衡湍流的预测精度并且兼顾求解效率，发展了一种基于湍动能A的单方程(KD0)湍流模型。其主要思路为：采用平板直接数值模拟(DNs)数据对原始Bradshaw假设进行重新标定，使得当地湍动能和雷诺主应力之比能够根据当地流动条件进行自适应调节；同时，对标准As模型中的湍流耗散率输运方程采用代数形式进行模化，进而形成一种一方程湍流模型。算例结果表明：KDO湍流模型对于对数率能够准确反馈，而在带有激波或部件干扰等流动现象的RAE2822、ONERA_M6和DLR-F6算例中，KDO湍流模型能够

3、准确控制湍动能的增长和衰减，相比于SpalartAllmaras和Menter≈u剪切应力输运(sST)模型，KDO湍流模型的计算结果有了较为明显的改善。关键词：湍流模型；雷诺应力；VOnKdrmdn长度尺度；湍流耗散率；Bradshaw假设中图分类号：V211．3；0357．5文献标识码：A文章编号：10006893(2014)07180411精确求解湍流场一直是流体力学学科的主要目标之一，但是由于湍流问题在时问上的随机性和空问上的三维特性，虽然采用直接数值模拟(DNS)方法精度最高，但是却需要求解一个四维问题，而且随着雷诺数的增大流

4、场的KolomogorOV尺度越来越小，解析该尺度所需要的时问和空间花费将是DNS问题面对的最大挑战。Hoyas和Jim6nez。1。计算一个充分发展的槽道湍流使用了180亿的网格单元，Spalart‘21也叹息将DNS方法使用到航空器模拟中可能要到2080年。大涡数值模拟(LES)方法继承了DNS方法的优点，其能够解析湍流的非定常和尺度效应，但是面对高雷诺数问题，要充分辨识近壁区域的微小尺度，LES的网格需求几乎与DNS相同；同时，此类方法对于流场空问离散也提出了极高的要求，因此DNS方法和LES方法离全面工程应用还有一定的距离。Re

5、ynolds采用湍流统计平均对NavierStokes方程进行处理而形成的雷诺平均Navierstokes(RANs)方程，提供了工程技术人员最感兴趣的统计平均量，而脉动应力(雷诺应力)的求解主要通过湍流模型完成。目前常用的湍流模型主要分为单方程和两方程模型：Prandtl口1提出了第一个单方程模型，但是其中对于湍流特征长度并未给定准确的计算方法，仍需根据经验确定；基于量纲分析，Spalart和Allmaras[41采用比拟涡黏性系数构造了SpalartAllmaras模型；Menter‘51通过理论推导形成了一种基于运动学黏性系数的单

6、方程模型，Edwards等[63在此基础上进行了转捩预测功能的修正。两方程主要为足z形式，其中z为湍流尺度、湍流耗收稿日期：2013-08—29；退修日期：2013—10—15；录用日期：2013—12—23；网络出版时间：2014-01—1007：12网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／S1000—689320130502html基金项目：国家自然科学基金(11002014)*通讯作者Tel：010-82317403E-mail：xujl@buaaeducn现属格式BaiJQ，Zhangy，XuJL，etalC

7、onstructionanditsapplicationofanewone．equationturbulencem。delfJ2ActaAeronaut／caetAstronaut，caS／n／ca，2014，35(77：1804—1814白俊强，张扬，椽晶磊，等薪型单方程湍流模型构造及其盘黾!jI虢壑学报?2014，35(7)：1804．1814白俊强等：新型单方程湍流模型构造及其应用散率或比耗散率的输运方程[7。9]，Launder和SharmaE”1提出的足￡湍流模型由于使用范围广泛，被称为标准足e湍流模型。然而湍流模型的发展并未

8、停止：一方面，由于湍流问题的复杂性，湍流模型大都包含了众多的封闭参数，确定合适的封闭参数必须具备丰富的仿真背景才能做到，这限制了湍流模型的适用性，以低雷诺数足e湍流模型为例口“，众多模型区别仅在于使用的封闭