湍流模型及其在cfd中的应用ppt课件

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1、湍流模型及其在CFD中的应用如果在静止的空气里，点燃一个火炬，并且燃料源源不断地供给，可以发现周围的气体会做强烈的湍流流动，同时这些气流的湍流流动会促使火焰愈烧愈旺。上述过程涉及流动、传热、传质和化学反应。提出问题：湍流对那些过程有影响？哪些因素又反过来影响湍流？一个例子一、湍流及其数学描述1、湍流流动的特征流体实验表明，当Reynolds数小于某一临界值时，流动是平滑的，相邻的流体层彼此有序地流动，这种流动称为层流（laminarflow）。当Reynolds数大于临界值时，会出现一系列复杂的变化，最终导致流动特征的本质变化，

2、流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度、压力、温度等流动特性都随机变化，这种状态称为湍流（turbulentflow）.湍流流动的两个例子LargerStructuresSmallerStructures观测表明，湍流带有旋转流动结构，这就是湍流涡（turbulenteddies），简称涡（eddy）。从物理结构上看，可以把湍流看成是由各种不同尺寸的涡叠合而成的流动，这些涡的大小和旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡主要是由流动的边界条件所决定，其尺寸可以与流场的大小相比拟，它主要受惯性影响而

3、存在，是引起低频脉动的原因；小尺度的涡主要是由粘性力所决定的，其尺寸可能只是流场尺度的千分之一量级，是引起高频脉动的原因。湍流涡的特点涡的生成与耗散大尺寸的涡不断地从主流中获得能量，通过涡间相互作用，能量逐渐向小尺寸的涡传递。最后由于流体粘性的作用，小尺度的涡就不断消失，机械能就耗散为流体的热能。同时由于边界的作用，扰动及速度梯度的作用，新的涡又不断产生，构成了湍流运动。对某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是均匀的、各向同性的，可以用经典的统计理论进行分析。但实际上，湍流是不均匀的。湍流是流体力学中的难题湍流的作用由于湍流的存

4、在，速度脉动量在流线方向的分量和垂直于流线方向的分量之间建立了关联量，它代表着一种横向交换通量，也可以认为是由于湍流流动引起的一种附加剪切应力——影响动量的输运过程。湍流的存在使传热和传质通量提高。由于湍流会促进这些基本过程，因此对某些物理现象就会产生强烈的影响，如，脉动过程的消衰、均相化学反应率的增加以及液滴蒸发的强化。某些因素会影响湍流的形成。如，当湍流定性尺度和脉动强度非常小时，流体的粘度会直接影响当地的湍流度。当马赫（Mach）数达到5以上时，密度的脉动量与当地的湍流有密切的关系。强烈的化学反应、气流的旋转流动、颗粒的存

5、在以及浮力或电磁场的作用，都会影响当地的湍流结构。外界因素对湍流的影响2、湍流的基本方程无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和N-S方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。在此，考虑不可压流动，使用笛卡尔坐标系，速度矢量在x、y和z方向的分量分别为u、v和w，写出湍流瞬时控制方程如下：(1)(2a)(2b)(2c)定义时均量为了考察脉动的影响，目前广泛采用的是时间平均法，即把湍流运动看做由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。这样，将脉动分离出来，便于处理和进一步探讨。现在，引入Reynolds平均法，任一变量的

6、时间平均定义为：(3)这里，上标“—”代表对时间的平均值。如果用上标“、”代表脉动值，物理量的瞬时值φ、时均值及脉动值φ’之间的关系如下：时均量与脉动量的关系(4)现在用平均值和脉动值之和代替流动变量，即：(5)将（5）代入瞬时状态下的连续性方程（1）和动量方程（2），并对时间取平均，得到湍流时均流动的控制方程如下：湍流时均流动的控制方程(6)(7a)(7b)(7c)时均输运方程的统一形式(8)以上是假设流体密度为常数；但是在实际流动中，密度可能是变化的。Bradshaw等指出，细微的密度变动并不对流动造成明显的影响在此，忽略密

7、度脉动的影响，但考虑平均密度的变化，写出可压湍流平均流动的控制方程如下注意，为方便起见，除脉动值的时均值外，下式中去掉了表示时均值的上划线符号“—”，如用φ表示密度脉动的影响时均形式的连续方程时均形式的N-S方程，又称Reynolds时均N-S方程（简称RANS）（9）（10）湍流输运方程组标量的时均输运方程（11）湍流输运方程组张量形式的时均输运方程（12）（13）（14）二、湍流的数值模拟方法简介1、三维湍流数值模拟方法的分类湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。所谓直接数值模拟方法是指求解瞬时湍流

8、控制方程。非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流做某种程度的近似和简化处理，例如前面提到的时均性质的Reynolds方法就是其中的一种典型方法。根据依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均法和Reynold