三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252015V01．36No．51460—1470ISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．CRhkxb@buaa．edu．on三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用燕振国1，刘化勇1，毛枚良1’2一，马燕凯1，朱华君11．中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳6210002．中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳621000摘要：对

2、网格质量要求高、计算稳定性差和计算效率低是制约高阶精度格式应用于高超声速复杂流动模拟的重要因素。针对这些问题，发展了三阶精度的混合节点半节点加权紧致非线性格式(HWCNS3)，改进其光滑测试因子和非线性权得到了HWCNS3一OP，并给出了它们的频谱特性。利用Lax和Osher-Shu算例测试了格式对间断和高频波的捕捉能力；通过钝锥和航天飞机的高超声速绕流算例，考察了HWCNS3一OP在真实流动模拟中热流和气动力的预测精度及其计算效率。研究结果表明：HWCNS3一OP具有较高的分辨率和良好的问断捕捉能力

3、，高频波捕捉能力相对HWCNS3提高了约3倍，相对守恒律的单调迎风中心格式(MUSCL)提高了约4倍；HWCNS3一OP计算稳定性较好，计算效率相对五阶HWCNS提高了2～3倍，HWCNS3-OP是一种较适合高超声速复杂流动模拟的高阶精度格式。关键词：高阶精度格式；HWCNS；高超声速流动；热流预测；计算稳定性；计算效率中图分类号：V211．3；0355文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)05—1460—11高阶精度格式相比传统的二阶精度格式具有更高的分辨率，30年来一直是计算流体力

4、学(CFD)研究领域的热点，相继发展了加权本质无振荡(WeightedEssentiallyNon—oscillatory，WENO)格式n]、加权紧致非线性格式(WeightedCompactNonlinearScheme，WCNS)Ez]和混合节点半节点加权紧致非线性格式(Hybridcell—nodeandcell—centerWeightedCompactNonlinearScheme，HWCNS)[3]、混合型耗散紧致格式(Hy—bridcell--edgeandcell_，nodeDiss

5、ipativeCompactScheme，HDCS)[43等一系列高阶精度格式。这些格式在湍流大涡模拟、湍流直接数值模拟、计算气动声学等领域得到了大量的应用。除了基础研究领域，高阶精度格式在工程应用领域也有许多进展，其中高阶精度格式几何守恒律(GeometryConservationLaw，GCL)的研究工作是一个很重要的方面。早在20世纪80年代，许多学者已经对几何守恒律在CFD中的重要性有了较深入的认识[5。6]。然而针对高阶精度格式的几何守恒律研究直到2010年之后才有了较大进展。文献[7]给出

6、了有限差分格式的守恒网格导数计算方法(ConservativeMetricMethod，CMM)，Deng[71和Nonomura[83等研究了几何守恒律对高阶精度格式的影响，结果表明当网格质量较差时，满足几何守恒律的高阶精度计算方法的计算稳定性及其计算结果的精度明显优于不满足几何守恒律的方法。2013年，Deng等[91更进一步给出了对称型守恒网格导数计算方法(Sym—metricalConservativeMetricMethod，SCMM)以及网格单元体积计算方法，使高阶精度格式的收稿日期：20

7、14—05-06；退修日期：2014—08—26；录用日期：2014—10—08；网络出版时间：2014—10—1414：04网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／10．7527／S1000—6893．2014．0282．html基金项目：国家自然科学基金(11372342．11072259，11301525)*通讯作者．Tel．：0816—2463296E-mail：mml219@163com引用罄武tYanZG．LiuHY．MaoML．etakDevelopmentof3r

8、d-orderHWCNSanditsapplicationinhypersonicflowfdJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2015，36(5)：1460—1470．燕振国，翅化勇。毛枚良．等．三盼HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应臻!JI．航空学报，2015．36(5)：1460-1470．燕振国等：三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用计算误差进一步减小，计算稳定性进一步增强。几何守恒律的研