SST湍流模型在高超声速绕流中的改进

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1、兢空学报ActaAeronauticaetAsfrOnau“caSinicaDec．252012VoI．33No，122192—2201ISSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．Cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)12-2192—10SST湍流模型在高超声速绕流中的改进刘景源*南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌330063摘要：为模拟高超声速湍流问题，对剪切应力输运(SST)湍流模型系数进行了修正。数值格式采用改进的总变差递减(T

2、VD)格式，并对湍流模型的负值强制项进行了隐式处理。在此基础上计算了绕平板以及具有分离、再附、激波／边界层干扰等复杂流动结构的压缩拐角的高超声速流动。计算结果与试验数据及半经验公式的对比表明：SST湍流模型引入的雷诺剪切应力与湍动能之比为常数(Bradshaw数)在高超声速绕流中并不成立。Bradshaw数修正后的SST湍流模型与原模型相比，所计算的壁面压力、摩擦阻力和壁面热流分布更接近试验结果。关键词：湍流模型；数值模拟；高超声速；激波；边界层；热流中图分类号：V211．3文献标识码：A高超声速飞行器设计及超燃冲压发

3、动机的研制已成为近期国际上高超声速研究的重点。准确预测高超声速激波／湍流边界层干扰导致的飞行器表面摩擦阻力和热流急剧增大对高超声速飞行器研制具有重要意义。在当前及今后一段时期，基于统计平均的二方程湍流模型仍然是飞行器气动设计部门广泛采用的湍流计算模型[1。2]。对于高超声速可压缩湍流模型的研究，可归纳为以下几种方法：1)在不可压缩模型的基础上计及平均密度的变化后直接用于高速流动计算。对计算马赫数M＆<5．0的绕流以及Ma<1．5的自由剪切湍流常采用该类模型[3]。2)在密度加权平均(Favr6平均)框架下，忽略黏性系数

4、、热传导系数的脉动，针对平均流动的控制方程和湍流模型方程中显式出现的可压缩项，进行了不同类型的可压缩修正。该类模型在计算巾得到了较多的检验和应用(4。5]。3)在上述两种方法的基础上，通过修正湍流模型的系数计及流动的可压缩性影响b]。4)通过建立附加的微分方程(组)来计及高超声速湍流的影响¨。7]。5)通过直接数值模拟评估及改进现有湍流模型计及高超声速湍流的影响[8‘9]。本文对文献[103提出的剪切应力输运(SST)二方程湍流模型在高超声速压缩拐角绕流计算进行了系数修正，并应用所修正的模型对Ma一9．22的高超声速平

5、板绕流流动，以及具有分离、再附、激波／边界层干扰等复杂流动的34。压缩拐角及38。压缩拐角高超声速绕流流动进行了数值计算。计算采用了改进型总变差递减(TVD)格式[11I，并对湍流模型的负值强制项进行了隐式处理。计算结果与试验数据和半经验公式的计算结果进行了对比，表明修正的SST湍流模型对激波／湍流边界层干扰的分离绕流流动可取得更好的计算结果。收稿日期：2012—05—22；退修日期：2012—08—14；录用日期：2012—08—28；网络出版时间：2012一09-0412：23网络出版地址：WWWcnkinet／k

6、cms／detail／111929V20120904．1223．002．htmI基金项目：国家自然科学基金(11102079)；航空科学基金(20111456005)*通讯作者．Tel．：0791—83953393E-mail：jjliouu@163．com荸}用榕武：LiUJy．AnimprovedSSTturbulencemodelforhypersonicflows．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2012，33(12)：2t92-2201．莉景源SST端流模型在高超声速绕

7、流中的改迸．航空学报．2012，33(12)：2192—220

8、．刘景源：SST湍流模型在高超声速绕流中的改进l数学模型1．1密度加权平均Navie卜Stokes方程在笛卡儿坐标系下密度加权平均Navier—Stokes方程可写成以下形式：盈+避一0(1)dtOx，警+未c犀则u=一差+警c2，丝3t+立Dxj[(五；+两，]一熹(五m—qJ)(3)式中：上标“一”表示雷诺平均，“～”表示密度加权平均；．0为密度；U：为笛卡儿坐标系工，(i一1，2，3)上的速度；万为压强，由状态方程给出；e为单位质量气体的总能量；∞为

9、分子黏性应力项与雷诺应力项“之和，即％一c互+／l,)[(差+等)一号占n詈]一9～亏占ilDK式中：肚为分子黏性系数，由Sutherland公式给出；肚。为涡黏性系数，由二方程湍流模型确定；K为单位质量的湍动能。qj为分子热传导项与湍流热传导项之和，表达式为q，一一(页+At)慧式中：i和A。分别为分子热传导系数和湍流热传导系数