基于准流形方法日地系L3点转移轨道设计

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1、2015年2月第1期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology基于准流形方法日地系L3点转移轨道设计潘迅泮斌峰(西北工业大学航天学院，西安710072)摘要针对深空探测中轨道转移时间长且能量消耗较大的问题，提出基于准流形实现从地球停泊轨道到日地系L3点转移轨道的设计方法。在日地限制性三体问题模型下，在L1点或L2点Halo轨道上施加扰动推力，构造准流形，利用其非线性三体动力学特性，通过霍曼转移轨道与近地轨道进行拼接，使航天器进入准流形后能够无动力滑行到L3点附近区域。在准流

2、形与L3点周期轨道交点，施加速度脉冲，使航天器进入相应周期轨道，从而完成轨道转移。仿真结果表明，利用该方法所得结果与基于不变流形的转移轨道相比，能将速度增量从4398m／s减少为4014m／s，并将转移时间从9年以上缩短到7．3年以内，有效地提高了航天器的工作效率。关键词圆限制性三体问题；轨道转移；准流形；平动点DOI：10．3780／j．issn．1000一758X．2015．01．007引言在日地系三体问题中，L3点始终位于太阳背面，其运行轨道与地球轨道十分接近。L3点位于太阳和地球连线上，且在太阳背面，可

3、用于观测太阳引力对光线的扭曲作用的影响；在进行火星探测或其他类地行星探测等深空探测活动时，当航天器运动到太阳背面时，地面观测会受到太阳的阻碍，而此时位于该点上的航天器能很好地解决这个问题，从而实现对深空探测任务的实时观测。太阳活动时刻影响太空环境、地球磁场等，对太空活动有明显作用，位于该点的航天器能在太阳背面对太阳活动进行观测，收集太阳风等信息，并通过位于L4点或L5点的中继卫星将信息传回地球，能够提前7天对朝向地球的太阳半球的活动给出预报，从而有时间采取相应措施。目前对地月系三体问题研究较多。文献[1]研究了

4、利用L1点穿越轨道进行地月转移，文献[2]引入太阳引力后在双三体模型下进行地月转移轨道设计，文献[3]中用同伦算法从数学上进行了三体问题的最小燃料转移的相关研究，文献[4]进行了从地球到L3点的转移轨道研究。对日地系共线平动点L1点和L2点也已有较为丰富的研究和应用，文献[5]介绍了从近地轨道到L2点的转移。由于L3点距离地球较远，所以对L3点的应用研究较少。文献[6]对L3点的动力学特性及该点附近的流形进行了相应研究；文献[7]中分别在二体模型和三体模型下进行转移轨道设计，前半部分由于模型未考虑地球引力，结果

5、没有实际意义；后半部分只进行了从L1点或L2点Halo轨道到L3点目标轨道的研究，未考虑从地球停泊轨道到Halo轨道的转移；文献[8]只得到了几条转移轨道，且转移所需能耗较大，时间较长。本文利用圆限制性三体问题(CR3BP)模型的准流形，对航天器从近地轨道到L3点周期轨道的转移轨道进行研究设计，并最终得到多种经过优化的转移轨道。收稿日期：2014一07—30。收修改稿日期：2014一09—1652中国空间科学技术2015年2月2动力学模型及特性分析在真实星历中，地球轨道偏心率为O．0167，近似为圆轨道。CR3

6、BP的动力学模型能很好地满足实际情况，因此本文在日地系圆限制性三体问题模型下进行转移轨道设计研究。在旋转坐标系中，航天器的归一化运动学方程为T一2y一力，，y+2工一n。，z—n：(1)其中nb，y，∥)一寺b2+y2)+与≯+与+专∥(1一卢)(2)式中n，，n、，n：分别为n对z，y，z的偏导；，一，，，一。分别为航天器与太阳和地球之间的距离；产为质量常数，在日地系中卢一m。／(棚。+m。)一3．036×10～，肌。和搠。分别为地球、太阳的质量。在CR3BP中．雅可比积分C用来描述航天器的能量，其表达式为C

7、一2n一(主2+02+乏2)(3)对式(1)进行求解，可求得5个平动点，即在旋转坐标系中相对位置始终保持不变的点，包括3个共线平动点和2个三角平动点。对平动点进行动力学特性分析，其附近区域存在穿越轨道、非穿越轨道、渐进轨道和周期轨道，而周期轨：道又包括二维的Lyapunov轨道、三维的Lissajous拟、二周期轨道和Halo周期轨道。在对周期轨道进行分析时，引人参数r来描述航天器在周期轨道上的位置，定义在轨道初始点的值为o。，且沿着轨道运动方向增加。以L2点周期轨道为例，r值如图1所示。共线平动点周期轨道不稳

8、定，其Monodromy矩阵(即积分时间为轨道周期丁的状态转移矩阵)的特征值为图11。2点周期轨道参数r的值F西1ValuesofraroundI。2orbi‘A，>1，A。一士，A。一A；一1，A。一万。，AjI一1^1(4)式中A。为不稳定特征值，对应特征向量为P；A：为稳定特征值，对应特征向量为y’。对轨道上的点分别沿着y“和y5方向施加小扰动，可得到不稳定流形和稳定流形的积分初