基于大幅值Lyapunov轨道的地月转移轨道设计研究

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1、航空学报AetaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252014Vol35No．51209—1215ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaaeduca基于大幅值Lyapunov轨道的地月转移轨道设计研究谭明虎1’2，张科1’2一，吕梅柏1’2，邢超1’21．西北工业大学航天飞行动力学国家级重点实验室，陕西西安7100722．西北工业大学航天学院，陕西西安710072摘要：基于平面圆形限制性三体问题模型，利用与绕月轨道相切的大幅值Lyapun

2、ov周期轨道，提出了一种新的地月转移轨道设计方法。根据Poincar6截面与限制性三体问题动力学系统对称性计算得到的大幅值Lyapunov轨道，通过与绕月轨道拼接，将地月转移问题转化为地球到大幅值Lyapunov轨道的转移问题。为保证探测器能够从近地轨道(LEO)切向逃逸到达大幅值Lyapunov轨道，通过计算其稳定流形，采用最近点作为Poincarfi截面的终止条件求解探测器的初始状态，并根据初始状态完成地月轨道的设计。仿真结果表明，该地月转移策略相比于Hohmann转移，在同样只需要两次速度增量的前提下，约节约100m／s的速度增量，该研

3、究为地月转移轨道的设计提供了一种新思路。关键词：圆形限制性三体问题；大幅值Lyapunov轨道；数值方法；稳定流形；轨道转移中图分类号：V412．4+1；P135文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)05—1209—07限制性三体问题动力学模型在深空探测应用中显现出越来越重要的作用。与传统二体模型下的地月转移轨道相比，基于限制性三体问题的地月转移轨道能够比较充分利用三体的动力学特性，以达到设计低能转移轨道的目的。目前对地月低能转移轨道的研究主要是根据不变流形理论进行的。Conley[11在研究平动点附近的相流结构时，指出穿越轨

4、道和渐进轨道等可以用来设计低能转移轨道；Belbruno和Miller[2]提出弱稳定边界理论(WSB)，并采用弹道捕获方法设计了地月低能转移轨道；Koon等口3在双圆型限制性三体问题模型的基础上利用稳定流形和不稳定流形拼接的方法分析了WSB转移轨道，并对其转移机理作出了阐释；Mingotti等[4]在流形拼接的基础上使用连续小推力对地月转移轨道进行了优化设计；遗传算法[53和混合算法[63等也用于进行转移轨道的优化设计。国内也有部分学者进行了低能转移轨道的初步探讨。林勇胜[7]、朱仁璋口3等对地月低能转移轨道进行了初步介绍，并给出了典型算例

5、；张汉清和李言俊凹1明研究了地月转移轨道的细节问题并从能量方面探索了其转移机理；徐明和徐世杰口1

6、、何巍和徐世杰[121对小推力地月低能转移轨道进行了研究，将变步长爬山法的轨道搜索策略引入到低能转移轨道设计中。但是，由于地月系统中L，点流形很难到达地球附近，基于不变流形的地月低能转移轨道往往要借助日地系统的平动点，所以此类转移有转移时间较长的缺点[1314]。收稿日期：2013-07-12；退修日期：2013—08—16；录用日期：2013·09—13；网络出版时间：2013—10—0816：02网络出版地址：WWW．cnki．net／kcm

7、s／detail／111929V．20131008．1602002．html基金项目：国家自然科学基金(61174204)；西北工业大学基础研究基金(GCKYl006)；航天飞行动力学技术重点实验室开放基金(2012afdl020)*通讯作者．Tel．：029—88494418E—mail：zhangke@nwpueduCrl号

8、用撂武lTanMH，ZhangK．LyuMB，etal．ResearchonEarth-MoontransferbyusingalargeamplitudeLyapunovorbit!J]．ActaAero．naut

9、icaetAstronauticaSinica，2014，35(5)：1209—1215谭明虎，张科，吕梅张，等．基f大幅值Lyapunov轨道的地月转移轨道设计研究iJ]．航空学报，2014，35(5)：1209—1215，航空学报May252014V01．35No．5本文针对WSB转移时间长以及在地月系统中Lt点流形往往很难到达地球附近的不足，提出一种利用大幅值Lyapunov轨道设计地月低能转移轨道的新思路。其基本思想在于设计与绕月轨道相切的大幅值Lyapunov轨道，然后通过该轨道切向减速进入绕月轨道，从而完成地月低能转移轨道的设计。

10、本文所设计的转移轨道与Hohmann转移类似，同样只需要两次速度增量，但需要更少的燃料消耗，降低了转移轨道变轨的难度；同时与基于不变流形的WSB转移相比有着节约飞行