基于稀疏随机阵列配置的CS-MIMO雷达感知矩阵构造

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252016VoI37No．31015．1024ISSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．CR基于稀疏随机阵列配置的CS—MIMO雷达感知矩阵构造彭珍妮1’2一，贲德2，张弓2，徐笛21．南京航空航天大学中小型无人机先进技术工信部重点实验室，南京2100162．南京航空航天大学雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室，南京210016摘要

2、：压缩感知(Cs)理论中的感知矩阵在观测数据获取和信号重建过程中起关键性作用。目前，大部分研究通过引入高斯随机矩阵作为测量矩阵实现压缩观测，这类测量矩阵对硬件要求很高，工程实现困难。提出了一种基于稀疏随机阵列配置的压缩感知多输入多输出(CS-MIMO)雷达中的感知矩阵构造方法，当MIMO雷达阵元配置为满足某种概率分布的稀疏随机阵列时，发射与接收导引矢量的Kronecker积能够起到压缩测量的作用。从理论上分析了所构造的感知矩阵的归一化互相关系数、Gram矩阵以及阵列方向图之问的内在联系，并证明了当随

3、机阵元位置满足均匀分布时所构造的感知矩阵满足压缩感知重构条件。在这种稀疏随机阵列配置方式下，既可以避免额外引入随机测量矩阵，又能减少所需的阵元个数，从而大大降低CS-MIMO雷达系统复杂度。仿真实验表明，该方法具有较低的感知矩阵归一化互相关系数，与满阵CS-MIMO雷达相比能够在减少阵元个数的同时获得良好的重构性能，且使重构所需运算量大大降低。关键词：压缩感知；多输入多输出雷达；感知矩阵构造；随机阵列配置；重构条件中图分类号：V243．2；TN958．4文献标识码：A文章编号：1000—6893(2

4、016)03—1015—10近些年，基于压缩感知(CompressiveSens—ing，CS)技术的多输人多输出(Multiple—inputMultiple—output，MIMO)雷达系统成为雷达领域的一个研究热点[1]。由Candes和Donoho等提出的CS理论指出，只要信号在某个域是稀疏的，就可以仅利用“压缩观测”后的少量数据将原始信号完整地重构出来，突破了传统的奈奎斯特采样定理对采样频率的限制口‘31。由于大多数情况下雷达所探测的目标相对整个场景是高度稀疏的，将CS技术应用于MIMO雷

5、达系统引起了国内外学者的高度关注L4。5]。CS理论主要包括信号的稀疏表示、压缩测量和恢复重构3个方面，其中感知矩阵在观测数据获取和信号重构过程中起关键性作用[6]。欲实现信号的精确重构，感知矩阵需要满足严格的设计准则：有限等间距条件(RestrictedIsometryProperty，RIP)，这一条件保证两个不同的K稀疏信号不会被映射成两个近似的压缩域信号，其实质是保证感知矩阵中任意少于K列组成的子矩阵均满足近似正交性"j。在CS-MIMO雷达中，感知矩阵一般由稀疏基和测量矩阵共同构成，其中稀

6、疏基主要由MI-M0雷达信号模型决定，测量矩阵则是为实现压缩观测而引入的满足RIP条件的随机矩阵[8]。目前大多数研究文献采用高斯或伯努利随机矩阵作为测量矩阵。这类随机测量矩阵的共同点是矩收稿日期：2015—10—29；退修日期：2015—12—01；录用日期：2016-01-15；网络出版时间：2016-01-1816：42网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／11．1929．V201601181642010．html基金项目：国家自然科学基金(61501233，61071

7、163，61271327，61471191)；江苏高等学校优势学科建设工程资助项目*通讯作者．Tel：025—84892892E-mail：pengzhenni@nuaa．educrl引搠格武l彭珍妮．贲德，张弓，等．基f稀疏随机阵确配置的OS-MIMO雷达感知矩阵才每造[JI．航空学报．2016．37(3)：t015—1024．PENGZN，BEND，ZHANGG，eta1．SensingmatrixconstructionforCS-MIMOradarbasedonsparserandomarr

8、ay[JJActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2016，37(3)j1015-1024．航空学报Mar．252016VoI37No．3阵元素独立地服从某一分布，其优点是随机性强，与绝大多数稀疏信号不相关，能保证感知矩阵各列间低的互相关性，但也有其自身的不足：①在仿真试验中存在不确定性，为了研究这类矩阵的性质，需要进行大量实验求平均的方法来消除不确定性；②随机数的产生对硬件要求很高，而且在压缩投影和信号重构过程中都需要进行存储和传输随