基于频响函数的复合材料空间分布模量场识别

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1、航空学报ActaAerOnautlcaetAstronauticaSinicaAug252017V01．38No8SSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．educnhkxb@buaaeducaDOI：i0．7527／$10006893．2017．221024基于频响函数的复合材料空间分布模量场识别范刚1,2，吴邵庆h2，李彦斌3，费庆国b2一，韩晓林1’21．东南大学工程力学系，南京2100962．江苏省工程力学分析重点实验室，南京2100963．东南大学机械工程学院，南京211189摘要：针对纤维编织复合材料宏观力

2、学性能的非均匀特性，提出了基于频响函数(FRF)的复合材料梁空间分布弹性模量场的识别方法。采用基于灵敏度分析的方法构造优化问题，以实测和计算加速度频响残差范数最小为目标函数，进而通过迭代求解识别出复合材料梁弹性模量的空间分布。首先，以悬臂梁模型为研究对象进行数值仿真分析，验证识别方法的正确性。进一步开展复合材料梁模态试验研究，将复合材料j点弯曲试验获取的近似均质化弹性模量作为优化问题的初值；利用非接触测量方法获取模态试验中梁上各测点处的动位移响应，并计算得到各测点的加速度频响函数作为优化问题的输入值。结果表明：采用所提出的识别方法获取的模量场计算得到的梁上

3、各处频响函数与试验获取值吻合，且所提方法在实测动响应存在噪声污染工况下是可行的。该方法能够为复合材料等效建模提供更加准确的弹性模量场。关键词：纤维编织复合材料；非均匀特性；弹性模量场；模态试验；加速度频响；灵敏度分析中图分类号：V214．8；0313．7文献标识码：A文章编号：1000—6893(2017)08—22102409纤维编织复合材料具有质量轻、强度高以及断裂性能好等优越性能[1]，被广泛应用于汽车、船舶和航空航天等领域[2。4]。c／c复合材料以碳纤维为增强体，以碳为基体，其综合了碳纤维增强体优越的力学性能和碳基体良好的化学和热稳定性。与传统均

4、质的金属材料不同，复合材料微观结构的多样性和微观变形的复杂性、内部多相(基体相、增强相、界面相)夹杂以及加工工艺等因素[5]导致复合材料宏观性能存在较大的空间非均匀性和离散性。因此，准确的复合材料宏观力学参数的获取成为复合材料结构动力学建模的关键之一。目前针对纤维编织复合材料的等效宏观力学参数获取方法主要有：理论分析、数值分析、试验测量、以及试验和数值混合分析等。理论分析和数值分析方法需要先建立具有代表性的材料单元，即单胞模型，从微观的角度进行单胞分析，然后通过刚度平均法得到复合材料的等效宏观参数。高思阳等∞o基于单胞模型，导出了纤维复合材料的刚度表达式，

5、研究了刚度矩阵的基本力学特性。邢誉峰和田金梅L70提出了一种特征单元均匀化分析方法，建立了单胞的特征单元。Dalmaz等[81从理论分析出发，基于Esheby有限元模型预测了材料的等效弹性模量。刘玉佳等凹1发展了一种细观力学有限元分析方法，预测了单向纤维增强树脂基复合材料的力学性能。理论分析和数收稿日期：2016—12。06；退修日期：2016—12—27；录用日期：2017一03—07；网络出版时间：2017—03—1517：04网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／delail／111929V201703151704002html基金项目：国家

6、自然科学基金(11402052，11572086)；教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET一11—0086)；江苏省自然科学基金(BK20140616)*通讯作者．E—mail：qgfei@seueduca戮搠格式：范确．吴邵庚．李彦斌，等，基于频响函数的复合材料空闯分布模量场识剔iJI．航空学报，2017，38(8)：221024．FANG，WUSQ．LIYB．eta1．IdentificationofspatialdistributionofmodulusfIeldofcompositematerialbasedonfrequencyresponsef

7、unction(JJActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2017，38(8)：221024．221024。1航空学报值分析方法大多建立在宏观材料参数均质化假设的基础上，然而，实际上复合材料宏观材料参数在空间分布上通常具有非均匀性，因此，理论分析和数值分析方法得到的材料参数很可能与复合材料实际的材料参数有较大偏差。随着测试手段的不断进步，对于一些材料参数简单的模型，可以通过试验直接获得复合材料的力学性能。孔春元等[1叩通过经向拉伸试验获得2．5维c／sic复合材料力学性能。然而对于材料参数较为复杂的模型，试验测量法一般只能

8、获取材料的部分力学参数，对于试验难以获取的力学参数，只能通过数值分