基于最小Wilcoxon学习方法的模糊树模型

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1、2013年7月北京航空航天大学学报July2013第39卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．39No．7基于最小Wilcoxon学习方法的模糊树模型张伟毛剑琴(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191)摘要：模糊树方法采用最小二乘法学习模糊规则的后件参数，对例外点敏感．为此采用对例外点不敏感的最小Wilcoxon学习方法代替最小二乘法，提出一种基于最小Wilcoxon学习方法的模糊树建模方法，该方法既改善了模糊树方法对例外点敏感的缺点，又继承了模糊树方

2、法的优点．通过对混沌时间序列预测研究，仿真结果表明：所提方法可以对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确预测，验证了该方法的有效性和对例外点的鲁棒性．关键词：模糊树；例外点；最小Wilcoxon学习方法；混沌时间序列；预测中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1001-5965(2013)07-0973-05LeastWilcoxonlearningmethodbasedfuzzytreemodelZhangWeiMaoJianqin(SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering，Beiji

3、ngUniversityofAeronauticsandAslronautics．Beijing100191．China)Abstract：Fuzzytree(FT)methodusedtheleastsquaremethodtolearntheconsequentparametersofthefuzzyrules，SOitwassensitivetotheoutliers．TheleastWilcoxonlearningmethodwasusedtoreplacetheleastsquaremethodandarobustmodelingmethodag

4、ainst(orinsensitiveto)outlierswasproposedbasedontheleastWilcoxonlearningmethod，calledleastWilcoxon—fuzzytree(LW-FT)．Theproposedmethodisnotonlyinsensitivetotheoutliers，butalsohastheadvantagesoftheFT．Finally，thesimulationsonMackey—Glasschaotictimeseriespredictionwereperformed．Theres

5、ultsshowthatthechaotictimeseriesareaccurate-lypredicted，whichdemonstratestheeffectivenessandtherobustnesstotheoutliersofthismethod．Keywords：fuzzytree；outliers；leastWilcoxon；chaotictimeseries；prediction基于模糊集合理论，用系统的输入／输出数据来辨识系统的模糊模型，是系统建模与辨识的又一思路，而且是对复杂系统建模与辨识的一种有效途径．因此，在复杂系统的建模、预测

6、、控制与决策中得到了广泛的应用，并且越来越显示出其重要作用．常见的模糊模型有两类：Mamdani模糊模型和Takagi—Sugeno(T—S)模糊模型．二者之间的差别在于模糊规则的后件不同．辨识T-S模糊模型已有数种方法¨“1，其中较为成熟的是国际公认的优秀软件Matlab中提供的自适应神经模糊推理系统(ANFIS，Adaptive-Network—basedFuzzyInferenceSystems)方法¨。和模糊聚类方法"1．AN．FIS方法采用网格法划分输入空间，得到的模糊子空间数目随输入维数增加以指数级增长．当输入维数较高时，模糊规则数也随维数呈指

7、数增加，存在“规则爆炸”问题．Matlab的模糊逻辑工具箱用户手册中指出ANFIS方法对于四维以上的建模问题将引起“维数灾难”¨。．模糊聚类法的聚类数目仅由聚类半径决定，虽与输入维数无关，但对给定的逼近误差仍避免不了一些不必要的模糊规则和计算量，而且聚类半径的选取没有系统的方法可寻，只能通过对数据样本分布情况的了解，凭经验试凑，具有一定的局限性．针对以上问题，文献[9—11]提出一种基于树收稿日期：2012-08-28；网络出版时间：2013-01—1415：51网络出版地址：WWW．cnkinet／kems／detail／11．2625．V．201301

8、14．1551．002．html基金项目：国家自然科学基金重点资助