基于对偶数的航天器多特征融合相对导航算法

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1、航空学报ActaAeronauticaelAstrOnauticaSjnica0c1．252012VoI．33No．101881—1892lSSN1000．6893CN11—1929／Vhttp：∥hkxbbuaa．educnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000一6893(2012)10一1881一12基于对偶数的航天器多特征融合相对导航算法王剑颖，梁海朝，孙兆伟*，张世杰哈尔滨工业大学卫星技术研究所，黑龙江哈尔滨150080摘要：针对基于视觉的航天器相对导航问题，利用对偶数推导并给出了航天器相对耦合动力学方程，该方程一体

2、化描述了追踪航天器相对于目标航天器的姿态运动和轨道运动，且考虑了由非质心点引起的相对姿态与相对轨道之间的耦合影响。在对偶代数的框架内，统一描述了目标航天器上的特征点和特征线，并基于特征点、线在像平面的投影建立了多特征融合的单目视觉测量模型。最后通过对系统状态方程以及测量方程的线性化，应用迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)算法对非质心点的相对运动状态进行了估计。仿真结果表明，本文的算法能够对航天器非质心点的相对运动状态进行较高精度的估计。关键词：对偶数；耦合动力学；状态估计；视觉测量；卡尔曼滤波中图分类号：V448．2文献标识码：A航天器相对

3、位置及相对姿态的在轨测量与确定是航天器编队飞行和交会对接等空间任务中的一项关键技术[1巧]。而基于视觉测量的估计方法由于其成本低、易实现等优点，在解决近距离高精度的相对位姿参数的确定问题中发挥着越来越重要的作用，并引起了众多学者的关注。航天器相对位姿的高精度估计依赖于高准确度、高可靠性的动力学模型[1]。大多数学者将航天器的运动分解为质心的平动和绕质心的转动两部分，并对其相对轨道与姿态运动分别独立建模。在对航天器质心的相对位置进行描述时，C—w方程被广泛应用于参考轨道为圆或近圆轨道的情况下¨]，而文献[7]和文献[8]中所推导的改进的C

4、—W方程则适用于参考轨道为椭圆轨道的情况。近年来，由于航天器编队飞行任务的需要，文献[9]和文献[10]中建立了六自由度的相对动力学模型，该类模型通常由相对姿态动力学和相对轨道动力学组成，其中相对轨道动力学模型仅描述了航天器质心的相对运动。然而，更一般的情况是需要考虑两航天器上任意点的相对运动。当该点为固定于航天器上的非质心点时，其位置运动会受到航天器本身姿态的影响，且这种影响在两航天器距离较近时将更加明显而不能忽略，因此传统的质心相对运动模型便不再适用。考虑到这种运动学耦合影响，鉴于对偶数在运动学和动力学问题中所表现的优势口卜15]，

5、本文将利用对偶四元数一体化描述航天器的姿态与轨道运动，并建立航天器非质心点的相对耦合动力学模型，从而为航天器的高精度相对导航奠定基础。航天器相对导航问题的另一关键技术是视觉测量模型的建立。许多学者依据目标器的特征点在像平面的投影，采用解析或数值算法获得相应收稿日期：2011．11—09；退修日期：2012-02—14；录用日期：2012-03-23；网络出版时间：2012-03·3111：46网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／detaif／111929．V．20120331．1t46．003．htmI基金项目：国家自然科学

6、基金(60704020)；高等学校博士学科点专项科研基金(20070213055)*通讯作者Tel．：0451-86402357—8303E—mail：sunzhaowei@V呱sina．com引凑格式

7、wangJY．L{angHZ，sunzW·et乱AmuIli一叫e-b8sedre

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13、caetAstronauticaslnIca．2012．33(10)：1881一1892．I蓟颢．梁海朝。

14、孙兆伟．等．基于对偶数的航天器多特征融合相对导航算法i航空学掇．2012．33(10)：1881—1892．航空学报Oct．252012VoI．33NO．10的位姿参数口。5]。如，张志勇等瞳1基于特征点在投影平面的测量信息提出了改进的正交迭代估计算法；xing等[51利用位置敏感传感器(PositionSen—sitiveDevice，PSD)对目标点光源的测量值，采用扩展卡尔曼滤波(ExtandedKalmanFilter，EKF)算法估计了航天器的相对位置及姿态。近年来，一些学者采用对偶四元数来描述刚体的运动，并基于目标特征线进行

15、了相对位姿估计。如，Goddard[16]、chian一17

16、、丁尚文‘1引、王峰‘193等利用目标特征线在像平面的投影信息，建立了视觉测量模型，并应用EKF算法估计了相对位姿参数。Wu等口”2u基于对偶四