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1、第一节随机事件的概率(文)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章概率(文科)计数原理、概率(理科)[备考方向要明了]考什么1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式怎么考从高考内容上来看，互斥事件、对立事件的概率是命题的热点．各种题型都有，突出考查分类讨论思想与正难则反思想的运用.一、随机事件的概率的定义在的条件下，大量重复进行试验时，随机事件A发生的会在某个附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．这时，我们把这个叫作随机事件A的概率，记作，有≤P(A)≤.P(A)相同同一频率常
2、数稳定性常数01二、互斥事件和对立事件事件定义公式互斥事件一个随机试验中，我们把一次试验中不能的两个事件A与B称作互斥事件.P(A＋B)＝，(事件A，B是互斥事件)；P(A1＋A2＋…＋An)＝事件A1，A2，…，An任意两个互斥)同时发生P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)同时事件定义公式对立事件在一个随机试验中，两个试验不会发生，并且一定发生的事件A和称为对立事件.P(A)＝有一个1－P(A)答案：D1．(教材习题改编)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶
3、D．两次都不中靶解析：“至少一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．答案：D3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90答案：A解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.4．(教材习题改编)盒子里共有大小相同的3只红球，1只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．1．互斥事件与对立事件包含类型两个事件A与B是互斥事件，有如
4、下三种情况(1)若事件A发生，则事件B就不发生；(2)若事件B发生，则事件A就不发生；(3)事件A，B都不发生．两个事件A与B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．[精析考题][例1](2011·湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,2
5、20,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率．[解](1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个．故近20年六月份降雨量频率分布表为[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：A解：甲、乙两人各抛掷骰子一次的总的基本事件的个数是36，点数之积的情况如图所示．[冲关锦囊][精析考题][例2](2
6、011·江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．答案：C[冲关锦囊]1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求
7、事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解．如果采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误．[答案]D本例条件不变，求所取的3个球中最多有1个白球的概率是多少？[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：C6．(2012·济宁模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96答案：D解析：
8、P＝1－0.03－0.01＝0.96.[冲关锦囊]1．对立事件一定是互斥事件．互
