基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计

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1、26中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechn0109y2015年6月第3期基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计王昱1魏延明1李永1于洋1边炳秀1’2(1北京控制工程研究所，北京lO0080)(2中国空间技术研究院通信卫星事业部，北京100094)摘要电帆是一种利用太阳风动量的新颖的无工质空间推进系统，文章研究了以电帆为对象的行星际转移轨迹优化问题。以地球轨道转移到火星、金星轨道为任务对象，采用连续推力模型，研究极坐标系下最小时间转移轨迹优化设计问题。提出了两种基于粒子群算法(PS())的直接优化方法，避免对协态变量

2、初值敏感的两点边值问题(TPBVP)求解。方法一是通过打靶法直接离散化控制量输入，将最优控制问题转化为非线性规划参数优化问题，采用PS()算法寻优，获得近似最优的转移轨迹。方法二是针对任何连续控制律曲线都能以一定精度的多项式函数进行曲线拟合的特性，设计逼近最优转移轨迹控制律的多项式函数，通过PSO算法优化多项式函数参数获得逼近最优解的转移轨迹。仿真结果表明采用上述两种方法进行转移轨迹优化设计，具有随机猜测初值、全局收敛、鲁棒性强的特点。关键词电帆；轨迹优化；粒子群算法；星际探测D()I：10．3780／{．issn．1000—758X．20

3、15．03．0041引言电帆是近年来提出的一种全新的无工质推进技术．

4、叫；系统主要由一定数量的细长导线离心展开构成。电帆中心的离子枪向外发射电子。使导线保持较高的电势，从而在导线周围产生很强的电势结构，形成一个虚拟帆面。使太阳风中的质子发生偏转。通过动量交换的方式使航天器获得推力，具体组成原理如图l所示。电帆能以无推进剂损耗的方式进行空间旅行，因此，它能实现目前所有的空间行星际轨道转移．甚至飞出太阳系进行全新的科学探测。相比另一种无T质推进方式——太阳帆_j，两者表现方式十分类似，但是电帆由于其虚拟帆面的结构组成特性，能极大地减少系统质量，

5、增大电帆航天器的加速度。同时，由于T作机理的不同，电帆产生的推力随着距离太阳的增加以(二)的速度衰减，而太阳帆推力以(土)，-7’域，电帆将具有广阔的应用前景。目前，国内外针对电帆的研究工作开展较少。文献[4]首先研究了使用电帆逃离太阳系的任务，通过使电帆先向太阳系内部转移获取较大的速度，然后以双曲线轨道逃离太阳系。在上述基础上，文献[5]研究了利用电帆实现两个日心网轨道之间的最小时间转移问题，文献r6]研究了利用电帆向太阳系内危险小行星转移轨迹问题。收稿日期：201408一】l。收修改稿日期：2()l5一。卜20。减小。因此，在深空探测和

6、星际航行等航天领／厂、网l电帆组成原理Fig．1Conceptualsketchofanelectricsa!!!i笙!旦生垦窒囹型堂垫查!!针对电帆转移轨迹优化问题，现有文献一～一多采用间接法，通过Pontryagin极大值原理，获得一阶必要条件，合理猜测协态变量初值，求解两点边值问题来获得最优轨迹。该方法对初值具有很强的依赖性与敏感性，不合理的初值猜测往往收敛不到最优解。目前，国内少有关于电帆轨迹优化方面的研究，文献[8]中采用高斯伪谱法和序列二次规划(sQP)法求解电帆最优轨迹，克服了对协态变量初值敏感的问题。但是，伪谱法同时离散控制

7、变量与状态变量，为获得满足高精度动力学方程约束时需选取大量配点，设计变量将变得十分庞大，且不当的初值选取会使问题收敛不到可行解。本文提出了两种基于粒子群算法的直接求解最优轨迹方法，采用直接打靶法仅离散控制变量。该方法不仅避免对初值敏感的协态变量的猜测，而且设计变量数目较少，具有随机猜测初值、全局收敛和鲁棒性强的特点。方法一：本文通过打靶法直接离散控制变量，将连续的最优控制问题转化为非线性规划的参数优化问题，为保证控制量的连续性，在离散后的控制量节点间采用线性插值，通过粒子群算法(PSO)优化各节点处的离散控制量，获得近优转移轨迹。方法二：任

8、何连续的最优控制律都能在一定精度下，采用多项式函数进行曲线拟合。针对上述特性，如果在轨迹设计时具有一定的先验知识，能够得到大致的控制律曲线，就能选用合适的算法优化该控制律参数，使其逼近最优控制律曲线。而实际中，对于一个未知的任务对象，通常具有较少的先验知识，很难直接获得控制律的多项式函数。本文在方法一获得的近优控制律的基础上结合理论分析，设计待优化的控制律多项式函数，通过约束处理，采用PS()算法对多项式函数参数进行优化，最终获取逼近全局最优的控制律曲线。为验证上述算法的有效性和鲁棒性，本文以从地球轨道出发向太阳系外部和内部飞行到火星、金星

9、轨道为例设计最小时间转移轨迹。2转移轨迹优化问题描述2．1动力学模型本文以空间共面圆轨道之间的转移轨迹为例，在极坐标系下建立电帆航天器的转移轨道模型(见图2)[_]。为了提高数值