可配置Cholesky分解矩阵求逆的FPGA实现

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1、第35卷第4期中国民航大学学报Vol.35No.42017年8月JOURNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITYOFCHINAAugust2017可配置Cholesky分解矩阵求逆的FPGA实现胡铁乔，张毛毛，李阳波（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300）摘要：在阵列信号抗干扰处理算法中，功率倒置法作为简单有效的干扰抑制手段被广泛应用，本算法的关键是求出对应协方差矩阵的逆矩阵。鉴于FPGA的速度优势，目前阵列信号抗干扰处理算法多采用FPGA实现。本研究针对常用阵列信号抗干扰系统的实现，设计出一种基于FPGA的Cholesky矩阵分解模块

2、，可适用于3~8阶正定Hermitian矩阵的求逆，配置简单方便。测试结果表明，在不影响计算精度的情况下，该方法节省了FPGA中的硬件资源。关键词：Cholesky分解；矩阵求逆；阵列信号抗干扰；FPGA实现中图分类号：TN919；V243.1文献标志码：A文章编号：1674-5590（2017）04-0007-04FPGAimplementationofmatrixinversionbasedonconfigurableCholeskydecompositionHUTieqiao,ZHANGMaomao,LIYangbo（IntelligentSignalandImagePro

3、cessingKeyLabofTianjin,CAUC,Tianjin300300,China）Abstract：Asasimpleandeffectiveinterferencesuppressionalgorithm,powerinversionalgorithmiswidelyusedinvariousarraysignalprocessingalgorithms.Thekeyofthealgorithmistofindtheinversematrixofcorrespondingcovariancematrix.GiventhehighspeedofFPGA,arrays

4、ignalanti-jammingprocessingalgorithmismostlyaccomplishedbyFPGAatpresent.Inordertorealizethecommonlyusedsystemofarraysignalanti-jammingsystem,aCholeskymatrixdecompositionbasedonFPGAisdesigned,whichcanbeappliedtotheinversionof3~8posi-tivedefiniteHermitianmatrixes.Testresultsshowthatthisalgorith

5、mcansavehardwareresourcewithoutaffec-tingcalculationprecision.Keywords：Choleskydecomposition;matrixinversion;arraysignalanti-jamming;FPGAimplementation目前，阵列天线抗干扰比较常用的算法包括功率文献[2-3]采用基于Cholesky分解的矩阵求逆算倒置法、自适应波束形成法和盲自适应波束形成法法，其算法实现中使用较多的乘法器和除法器，这样等。由于功率倒置法不需知道信号的波达方向，只在大大提高了运算速度。文献[4]同样采用基于Chole

6、sky[1]干扰来向上形成零陷，因此该方法得到了广泛应用。分解的矩阵求逆算法，虽然也是可配置，但配置的矩功率倒置法的关键是计算协方差矩阵的逆矩阵。阵维度较少，只能配置2、3、4三种维度的矩阵，且其通过矩阵分解实现矩阵求逆的运算量小且易于算法在计算不同维度矩阵时消耗相同的资源。实现，本文采用矩阵分解方法得到协方差矩阵的逆矩目前，常用的阵列信号抗干扰处理系统使用的阵。常用的矩阵分解方法有：Cholesky分解、LU分解和阵元数目多为4、5和7阵元，本文针对常用的阵列信QR分解。其中，Cholesky分解适用于共轭对称正定矩号处理算法，对协方差矩阵求逆提出了基于FPGA的阵；LU分解适

7、用于顺序主子式不为0的任意矩阵；Cholesky分解，其适用于3~8阶的协方差矩阵求逆QR分解适用于任意矩阵。在功率倒置法的算法中，协算法，鉴于协方差矩阵计算耗时较多，算法对时间方差矩阵为共轭对称特性，所以采用Cholesky分解方的敏感度不强，于是采用分时复用计算，节省了硬件法求解。资源。收稿日期：2017-02-22；修回日期：2017-04-09基金项目：国家重点研发计划（2016YFB0502402）作者简介：胡铁乔（1970—），男，河南洛阳人，副教授，工学硕士，研究方