微小卫星鲁棒自适应姿态确定算法

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1、2015年2月第1期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology微小卫星鲁棒自适应姿态确定算法邢艳军王永富陆亚东(北京空间飞行器总体设计部，北京100094)摘要基于磁强计测量的微小卫星姿态确定系统中，由于状态方程和测量方程均为轨道参数的函数，因此在轨道估计存在误差的情况下，标准的扩展卡尔曼滤波算法(ExtendedKalmanFilter，EKF)并不能获得姿态的最优解。针对轨道确定误差对姿态确定的影响，基于自适应滤波及鲁棒估计原理，提出了鲁棒自适应卡尔曼滤波(RobustAd

2、aptiveKalmanFilter，RAKF)算法。该算法通过构建合理的膨胀因子和自适应因子，自动调节观测噪声方差矩阵和一步预测方差矩阵的大小，从而改变旧有数据及观测信息在滤波中的权重，获得更合理的卡尔曼增益，使滤波器获得近似最优结果。基于标准卡尔曼滤波的稳定性理论，证明了若系统一致完全可控并且一致完全可观，该滤波器是一致渐近稳定的。数学仿真表明，与EKF相比，RAKF能够将欧拉角估计精度从o．3。提高到o．2。，从而证明了该算法的有效性。关键词磁强计；姿态确定；鲁棒自适应滤波；卡尔曼增益；稳定；微小卫星DOI：

3、10．3780／i．issn．1000—758X．2015．01．0041引言随着微小卫星技术的发展，低成本、高可靠性的磁强计已经作为测量敏感器，被广泛应用在航天任务中。由于磁强计测量信息中既包含轨道信息，又包含姿态信息，因此它既可以作为测量信息进行轨道确定，又可以作为姿态敏感器完成姿态确定。但通常情况下，进行姿态确定时，都假设卫星的精确位置已知，不考虑轨道确定误差的影响[1]。而实际中，轨道确定的误差将直接带人到姿态确定系统中，尤其是对于磁强计姿态确定的微小卫星而言，这种影响是难以忽略的。因此需要靠姿态确定算法来

4、降低轨道误差对姿态确定的影响。传统卡尔曼滤波只能处理统计特性已知的情况，无法应对本文中模型参数的不确定性，也无法精确得到噪声的特性。2]，因此需要对传统EKF进行改进。一种方法是自适应卡尔曼滤波。它能够在线实时地估计噪声的统计特性，从而调整滤波的参数[3。4]。自适应滤波可以分为三个基本类型：多模自适应滤波、基于新息的自适应滤波和基于残差的自适应滤波¨o。多模自适应滤波需要多个滤波器，按照不同的模型并行运算，不仅结构复杂，而且计算量大[6]。在基于新息或残差的自适应滤波器中，通过模糊逻辑控制，协方差矩阵可根据新息或

5、残差序列自适应调整，但建立模糊规则往往需要基于经验[7曲]。另一种方法是自适应渐消卡尔曼滤波。它采用次优渐消因子来加强新息序列的影响，但由于缺乏自调节机制，有时会影响滤波效果[】⋯。本文提出一种鲁棒自适应卡尔曼滤波，对以地磁场为观测量的微小卫星姿态进行估计。它将鲁棒滤波原理与自适应滤波相结合，通过膨胀因子和自适应因子对观测噪声和系统的方差矩阵进行调整，从而有效抑制轨道误差对姿态确定的影响，提高姿态确定的精度。收稿日期：2014一0813。收修改稿日期：2014—1l一1528中国空间科学技术2015年2月2问题描述

6、在卫星的轨道和姿态确定过程中，轨道和姿态是作为两个独立的系统进行考虑的，而串联式确定策略是最常用的方法，如图1所示。对于采用陀螺和磁强计测量的微小卫星而言，轨道状态x。出确定时，以磁强计测量的地磁场的大小为观测量，即可避开姿态的影响。但处于下游的姿态确定时，不可避免地要用到轨道确定的结果。因此轨道确定的误差，势必会对姿态估计产生影响。卫星姿态运动学方程可描述为图1轨道和姿态确定策略Fig．1Sequentialorbitandattitudedeterminationschemea一要Q(饥。)g(1)式中q一[留

7、，，q：，q。，譬；]7为轨道系到体坐标系的姿态四元数；∞。。一[‰¨‰扪‰。。]T为体坐标系相对于轨道坐标系的角速度，且有虮。一∞一c(g)∞。，c(g)为轨道坐标系到体坐标系的姿态变换矩阵，∞。为轨道角速度；Q(‰。)为四元数乘子，具有如下形式：Q(饥。)0叫b。3一叫b02叫bal一叫b03O叫b01叫b。2∞b02一cubolO叫b3一叫bol一∞b02一倒b03O陀螺测量模型通常采用如下的形式：ll一∞+6+，，1(2)6一t，2(3)式中H为陀螺的实际输出值；∞为星体的惯性角速度；6为陀螺常值漂移；t，

8、。是方差为盯。的高斯白噪声；t，。为陀螺漂移斜率白噪声，叼：均值为o，方差为艿。。姿态确定中，以磁强计测量的三轴地磁场向量为观测量，则观测方程为风一

9、Il(工orb，g)+l’B—C(口)B。(x。出)+VB(4)式中矗(x。小，口)为测量函数表达式；B。是磁强计的实际测量值；B。(z。曲)是地磁场向量在轨道坐标系中形式，可由地磁场模型IGRF计算得到；v。