柔性卫星姿态稳定鲁棒变结构控制器设计

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1、万方数据f狮年船月第j期航天制造技术柔性卫星姿态稳定鲁棒变结构控制器设计哈尔滨工业大学赵艳彬王萍萍王本利摘要根据实际三轴稳定卫星姿态稳定，模型参数存在不确定性(转动惯量)，以及未知干扰力矩，设计了一种鲁棒变结构控制器，它能确保系统具有全局渐近稳定性，并且系统能在有限的时问内到达滑模面，具有鲁棒到达条件，控制律实现简单。同时采用积分型滑模面，保证系统在到达滑模面后具有给定的良好性能。最后根据某颗公开卫星参数给出了具体的数值算例，数值仿真结果良好。从数值仿真结果来看，控制器在存在较大不确定性情况下(考虑系统转动惯量有5％的不确定性)依然保持良好性能，具有很强的鲁棒稳定性。而采用边界层改进控制器后

2、，有效解决抖振问题，同时控制器的性能基本保持不变，从而说明鲁棒变结构控制器的设计是有效的。关键词挠性不确定性变结构控制鲁棒1引言现代龟行器的结构日益复杂，带有太阳帆板、机械臂、大型天线等挠性附件的飞行器控制器设计是现代航天控制的一个重要课题。由于挠性E行器所处的工作环境以及自身结构的特点，模型参数存在不确定性，例如复杂卫星的转动惯量存在不确定性部分，挠性部件的固有频率及阻尼系数发生改变(由于燃料消耗、载荷变化、帆板对日定向，星体转动惯量会有一定的变化)，这给挠性飞行器的控制器设计带来很大的难度o”。变结构控制由于其实现简单、应用范围广泛口-3】、鲁棒性强等特点被越来越广泛地应用。本文在设计挠

3、性飞行器姿态稳定控制器中考虑了这种不确定性带来的影响，姿态控制器只取星体姿态角与姿态角速度反馈，给出了一种鲁棒变结构控制器，它能确保系统在一定条件下具有全局渐近稳定性，并且系统在一定条件下能在有限的时间内到达滑模面，具有鲁棒到达条件，控制律实现简单。采用积分型滑模面，保证系统在到达滑模面后具有给定的良好性能。为了解决变结构控制器带来的固有的抖振(它的存在给系统带来很大影响)，采用了边界层方法解决抖振问题。最后根据某颗公开卫星参数给出了具体的数值算例，数值仿真结果良好。从数值仿真结果来看，控制器在存在较大不确定性情况下(考虑系统转动惯量收稿日期：2005105—25课题来源：国防十五预研资助项

4、目。编号：413200203034有5％的不确定性)依然保持良好性能，具有很强的鲁棒稳定性。而采用边界层改进控制器后，能有效解决抖振问题的发生，同时控制器的性能基本保持不变。从而说明鲁棒变结构控制器的设计是有效的。2系统非线性动力学模型摄动后刚体卫星姿态机动的非线性动力学方程I，o∞+国×t，o珊+c霄=t+DJii+2善42日+A≈+cl面=，考虑星体转动惯量具有一定不确定性(，口+一I，)西+珊[(．厶+一，)∞+听]+c'哇=莲c+Tf帮+2舀J}+者磅+c7珊=，(1)(2)改写为：(3)(4)式中：矗为中心体与附件总惯量张量；△，为摄动转动惯量(假设0丑I，l≤^1，』△I，I≤^

5、2成立，^】>O，^2>O)；目为模态向量；c是姿态与弹性偶合阵，通常很小：尼是外力矩对质心主矩；7j是作用在星体上的干扰力矩(假设I耳I≤幽)：f是阻尼矩阵，具有对角阵的形式；以是对应模态的自振频率矩阵，为对角阵；，为对挠性附件的分散影响力，包括万方数据航天制造技术暑嘶年船月第5期控制力和干扰力，由于不对挠性附件施加主动控制，所以，为零。当卫星姿态稳定时，由于姿态欧拉角很小，m可以近似表示为∞=扫，将其写成二阶动力学方程：删+嘶+物=f耵：蝎l(5)式中：肘=[二；卜=瞄别Ⅳ=瞄：]。=嘲瓦=P㈣驴托椰『其中E是单位矩阵，D是零矩阵。星体转动惯量存在不确定性(由于燃料消耗、载荷变化、帆板对

6、日定向，星体转动惯量会有一定的变化)。3鲁棒变结构控制器设计取滑模面：0s=甜+置J础d。(6)当系统到达滑模面后，船g。。臼(0)，∞=P。。u(0)(其中Ⅳ是对角正定常数阵)以指定的速率指数衰减到零点，以满足系统的性能指标。鲁棒控制器设计给出如式(7)的控制器，则系统在满足’定条件下具有全局渐近稳定性，在满足一定条件下具有鲁棒到达条件。T一⋯矿印+箫州高一啼·，(争=K，K，=厶一∞7)A2其中片。，叠，玛足对角正定常数阵。取如下李亚普诺夫函数：V=；t暖IM[朝+[匀7([：；]+肿酬栅，。∽’取控制器如式(7)，可以推导出：t锎r-曙黜]-[：批]一[：]7『；【u+：’。+c日1]

7、+[：]’[：j：][：]一L利loL利loDJl利圳即蝎¨印一妒*州啊瞄绷=．[：]’r[：易]+l置2+蜀3：简一^：l，[：]一H圳叽。。，，}．uJ其中一是口的斜方阵。j扫-÷口，畸_÷口，p_÷D，叩_÷D则系统足全状态渐近稳定趋向零点，由式(9)可知，当系统到达滑模面时，此时系统趋向零点速度越快。但是这并不能保证系统能在有限时间内到达滑模面。取李亚普诺夫函数：K=去s7(．，口+△l，一cc7)s