鲁棒自适应图正则化聚类算法

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1、分类号：学校代码：10165密级：学号：201511000557硕士学位论文鲁棒自适应图正则化聚类算法RobustAdaptiveGraph-RegularizationClusteringAlgorithm作者姓名：董昊学科、专业：应用数学研究方向：模式识别导师姓名：姜伟副教授2018年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要21世纪，互联网和数据挖掘技术蓬勃发展，社会飞速进入大数据时代。持续并不断增长的海量数据改善了人们的生活方式的同时，它的储存、挖掘及应用却成为信息时代人们面临的一大挑战。从海量的数据中高效、低成本获取潜在的知识成为学者们探求的重大问题。近年来，聚类分析技术在模式识别和数据挖掘

2、领域被高度重视。传统的聚类方法如：k-means聚类算法、谱聚类算法等已经被成功应用到各个领域。然而，传统的基于图的聚类方法通常是基于一个给定的近邻图，聚类时需要对近邻图采用有效算法，进而获取数据的最终聚类结果。然而，数据往往存在噪声，所构建的近邻图不能满足实际应用的需要。为了解决上述问题，学者们提出了许多旨在降低误差、噪声及孤立点影响，提高构建近邻图有效性的算法。本文首先对聚类分析的相关内容进行简明阐述，其中包括研究背景、意义以及研究现状，系统的介绍了聚类算法所涉及的定义、定理等相关理论知识。针对图聚类算法中存在的问题，基于L2,1范数及图正则化思想提出了一种将构建数据相似矩阵和聚类同时进

3、行的聚类模型：鲁棒自适应图正则化聚类算法(RobustAdaptiveGraph-RegularizationClusteringAlgorithm，RAGR)。算法用L2,1范数取代F范数，不但能确保数据行稀疏，而且保持矩阵的旋转不变性和对噪声数据的鲁棒性。我们给出模型的优化算法，并使用matlab软件在合成数据集和真实数据集上进行实验，验证本文提出的RAGR聚类算法的有效性。关键词：k-means聚类；谱聚类；拉普拉斯矩阵；图正则化；鲁棒-I-鲁棒自适应图正则化聚类算法RobustAdaptiveGraph-RegularizationClusteringAlgorithmAbstrac

4、tInthe21stcentury,Internetanddataminingtechnologiesarebooming,andsocietyisrapidlyenteringtheeraofbigdata.Thecontinuousandgrowingbigdatahasimprovedpeople'swayoflife,whileitsstorage,miningandapplicationhavebecomeachallengeforpeopleintheinformationage.Obtainingthepotentialknowledgeefficientlyandlowcos

5、tfrommassivedatahasbecomeamajorproblemforscholars.Inrecentyears,clusteranalysistechnologyishighlyvaluedinthefieldofpatternrecognitionanddatamining.Traditionalclusteringmethodssuchask-meansclusteringalgorithmandspectralclusteringalgorithmhavebeenappliedtovariousfields.However,thetraditionalgraph-bas

6、edclusteringmethodisusuallybasedonagivendatagraphanditsadjacencygraph.Inclustering,weneedaneffectivealgorithmtogettheresultofdataclustering.However,thereareoftennoiseinthedata.Thenearneighborgraphcannotmeettheneedsofpracticalapplication.Tosolvetheaboveproblems,scholarshaveproposedmanyalgorithmstore

7、ducetheeffectoferror,noiseandoutliers,andimprovethevalidityofthenearneighborgraph.Firstly,thispapergivesabriefdescriptiontotherelatedcontentofclusteranalysis,includingtheresearchbackground,significanceandth