压缩感知下梯度投影在图像去噪中的应用

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1、第43卷第5期2013年9月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．43No．5Sep．2013压缩感知下梯度投影在图像去噪中的应用尹超，严家明，罗虎存(西北工业大学电子信息学院，陕西西安710072)摘要：图像传输和接收的过程中不可避免地受到多种因素的影响而产生噪声，这样通常使得图像模糊不清难以辨识。针对去除图像高斯白噪声对图像辨识的干扰，提出利用压缩感知最优化求解思想，运用一种快速计算方法将高维数的图像信号投影在低维空间上，从而类比于压缩感知理论进行重构处理，并实现对舍噪声信号的图像进行还原。实验结果证明，梯度投影法能较好地去除图像高斯白噪声，尤

2、其对于图像中物体边界的辨识效果明显，为图像去除噪声提供了新的思路和方法。关键词：压缩感知；稀疏信号；梯度投影中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1671—654X(2013)05．0086—04GradientProjectionAlgorithmsforImageDe—NoisingBasedonCompressedSensingYINChao，YANJia—ming，LUOHu—cun(SchoolofElectronicInfornuttion，NorthwestermPolytechnicalUnivenity，盈’on710129，China)Abstract：Imag

3、etransmissionandreceptionprocessisinevitablyaffectedbymanyfactorsandnoise，whichtypicallymakestheimageblurryillegible．ForremovalofimageGaussianwhitenoisedisturbanceontheimagerecognition，thispaperproposestheuseofcompressedsensingoptimizationforsolvingideasthataquickcalculationmethodusingthehigh·-dim

4、ensionalprojectionimagesignalinalow-·dimensionalspace，thusanalogoustothetheoryofcompressedsensingreconstructionprocessandtoachieveanimagesignalcontainingnoisereduction．ExperimentalresultsshowthatthegradientprojectionmethodCanbebettertoremovetheimageGaussianwhitenoise，especiallyfortheidentification

5、ofobjectsinanimageboundary．Fortheimagede—noisingprovidesnewideasandmethods．Keywords：compressedsensing；sparsesignal；gradientprojection引言图像作为人类获取信息的重要来源之一，对军事、医疗和日常生活有重要的影响。在拍摄、采样、量化和传输图像等过程中，常常被外界各种噪声干扰，使得图像不能真实反映景物和图像细节信息，图像质量严重下降。尤其是在军事领域，对物体细节的辨识往往决定战争的走向。传统的图像去除噪声方法有时域和频域两种，其工作原理是利用噪声和信号在频域上分布的

6、不同进行的。在传统图像去除噪声算法中，将噪声看作图像的高频部分，于是在进行图像去除噪声时往往对低于某一阈值的高频系数置为零，高于阈值的系数保持不变。这在有效去除噪声的同时也丢失了图像的部分有用信息。近年来，如何在去除图像噪声的同时又能很好地保留图像的细节，便成为了传统图像去除噪声的难点问题。本文使用的方法避开了传统意义上时域或频域的处理方法，而是利用梯度投影法(GradientProjectionAlgorithms，GP)，原理在于将带噪信号的像素点信息矩阵向量化，以一种迭代的方式投影到逐步缩小的空间中，缩小的空间无限与原有的“干净”信号靠近，使得最后的空间能更好地体现原信号特点，从而有

7、效地区分噪声和“干净”信号。该方法的难点在于一副“干净”的图像全变分参数(TotalVariation，TV)是很小的，而高斯白噪声微小的扰动在梯度求解的偏导数下都是巨大的，难以和原始数据区分并且不具备稀疏性，变得难以处理。本文将压缩感知原理(CompressedSensing，cs)运用在图像去除噪声领域，很好地解决了这一问题。实验结果证明，运用压缩感知原理可以去除这些收稿日期：2013—06—27修订日期：2013—