基于混合优化算法的RLV覆盖区求解

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1、2012年12月第6期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechn0109y39基于混合优化算法的RLV覆盖区求解李惠峰孙国庆何睿智(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要针对可重复使用运载器覆盖区求解的参数优化问题，文章提出了基于混合优化算法的求解方案，结合全局和局部优化算法的优点，设计了遗传算法与模式搜索法相结合的优化算法。根据再入动力学建立覆盖区求解模型，基于极大值原理推导最优滚转角控制律，并对滚转角约束进行了讨论；对待优化参数的响应面进行分析，利用遗传算法初步获得初始猜测值，然后用模式搜索法进行快速精确搜索。仿

2、真结果表明，所提出的优化算法可以快速搜索出最优参数，在满足过程约束和控制约束下获得准确的再入覆盖区。关键词再入飞行器着陆覆盖区遗传算法模式搜索法DOI：10．3780／j．issn．1000一758X．2012．06．0061引言近年来由于可重复使用运载器(ReusableLaunchVehicle，RLV)拥有大的纵程和横程机动能力，受到各国科研人员广泛的关注，各个国家均已投入大量人力、物力进行研究。当飞行器再入时，飞行器需要较长一段时间在大气层中飞行，将受到热流密度、动压、过载的严格约束，又由于飞行器需要进行主动姿态控制，给飞行器材料和内部设施热绝缘

3、带来巨大的挑战，所以飞行器安全、可靠的再入成为非常重要的问题。再人飞行器覆盖区是指飞行器以某一初始条件再入在地球表面能够获得着陆的范围，是评估再入飞行器航程覆盖能力的重要性能指标。当再入飞行器返回时，通过覆盖区的信息和飞行器的状态来确定飞行器的着陆点。国内外的研究工作中主要有四种覆盖区求解方法：通过坐标旋转将覆盖区求解转化为在自由纵程下最大横程的参数搜索问题[11；利用直接法转换为轨迹优化问题凹伽；通过最大和最小阻力包线近似判定覆盖区外边界和内边界n]；文献[5—6]中论述在规定的纵程下，最近轨迹和最大横程问题，两个问题解决方法相同，将覆盖区问题转化为最

4、近轨迹下的单一参数搜索问题。大部分方法在求解覆盖区问题时都需要进行参数搜索，而且往往是多参数搜索，传统的参数优化主要有基于极大值原理的间接法和基于非线性规划理论的直接法[7]。但无论是直接法还是间接法，都需要根据工程经验设置参数初值，然后通过试错法对这些参数进行调整，而目标函数对待优化参数的微小变化十分敏感，给全局寻优带来很大困难，很难找到全局最优解，并要花费大量的时间。所以优化结果的好坏在很大程度上取决于某些优化变量的初始猜测值以及优化算法的性能。本文针对覆盖区求解过程中优化参数的初值选取和优化算法性能与效率问题，利用多学科优化软件，找到参数优化的初值

5、点，基于参数的响应面特性，在分析全局优化算法和局部优化算法优缺点的基础上，设计了混合优化算法，将具有较好全局优化性能的遗传算法和局部优化性能突出的模国家自然科学基金(61174221)资助项目收稿日期：2012一0104。收修改稿日期：2012一02一0540中国空问科学技术2012年12月式搜索法相结合，仿真结果表明混合优化算法具有精度高、收敛快等特点，能够准确且高效地获得再入覆盖区，有很好的工程实用价值。2覆盖区问题建模(】)覆盖区问题描述本文在求解覆盖区时，采用定纵程下的最大横程方法来求解。如图1所示，E为再人点，ED是最大的纵程，AD和CD是给定

6、的纵程(EB，，EB：，⋯，EB。)下最大横程的集合，AC是最小纵程的集合，覆盖区定义为被AD、cD和AC连接包围的范围。这里不考虑最小纵程的集合Ac，主要考虑外边界AD和CD的求解。(2)无动力再入运动方程考虑地球为旋转圆球旋转时，引起的科里奥利力(CoriolisForce)和牵引力引起的影响，RLV无动力再入飞行器，在极坐标系下的量纲一运动方程为／77、，／夕j＼／．

7、‘．}DEdC图1覆盖区示意Fig．1IIlustrationoffootprintr—Vsiny，口一Vcosysin妒／(rcos≯)，拳一Vcosycos驴／r，V一一D一(s

8、iny／r2)+n2rcos西(sin)，cos≠一cosysin≯cos妒)，，一古ILc。s盯+(V2一吾)(号导)+2nVc。s≠sin妒+n2，一c。s庐(c。syc。s拳+sinyc。s驴sin≠)l，乒=古『等+孚cos心唯叫+2觚吣一2觚a啪s灿s9l+器si吣吣cos司为了提高数值计算精度，对各变量进行归一化处理，即用原变量除以对应的归一化系数，其中r为地心矢径长度，归一化系数为地球半径R。；V是速度，归一化系数为~／R。g。，g。一9．81m／s2；L，D是气动升力和阻力，归一化系数为mg。，相应的升力系数为C-，阻力系数为CD，m是飞

9、行器质量；y是航迹倾角；盯是滚转角；日，拳是经度和纬度；≯是方位角；n是地球自转