金融数学期中考试试题

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1、试卷装订线北京师范大学珠海分校2012-2013学年第二学期期中考试开课单位：应用数学学院课程名称：金融数学任课教师：张金花考试类型：闭卷考试时间：100分钟学院：应用数学学院姓名___________学号______________班级____________题号一二总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每空4分，共10题，计40分）（1）10000元按每半年计息

2、一次的年名义利率6%投资两年零六个月后的积累值（D）(A)11568.17(B)11577.34(C)11584.65(D)11592.74（2）与每月计息一次的年名义贴现率6%等价的每季度计息一次年名义利率为（C）(A)4.06%(B)5.06%(C)6.06%(D)7.06%（3）甲每月初向银行存入一笔钱，连续存款1年后获得2万元，银行每月计息一次的年名义利率为6%，则每月初的存款额()(A)1621.33(B)1613.26(C)1185.54(D)1118.44（4）一个现金流在第1年连续支付50元，第2年连续支付60元，第3年连续支付70元，依次类推，直到第10年连续支付140元，假

3、设年实际利率为5%，则此年金的现值为（）.(A)680.14(B)704.79(C)720.03(D)799.16（5）假设每月末付款100元的永续年金的现值为20644元，则其年利率为（）(A)5.81%(B)5.97%(C)6.17%(D)6.35%（6）某现金流为：，则该现金流的收益率（）(A)(B)(C)(D)（7）小李购买了一项10年的期末付年金，每年末付款1000元，各付款利率为8%，付款所得利息在投资利率为4%，则在第10年末小李累积的总金额为(A)12006(B)13087(C)14012(D)14487第4页共4页(8)一项年金在第1年末支付500元，每年递减100元直到第5

4、年末，第6年末支付100元，以后每年递增100元，直到第10年末，如果年实际利率为5%，则这项年金在0时刻的现值(A)1986.43(B)2269.92(C)2325.66(D)2384.73（9）某贷款分30年均衡偿还，年利率为8%，则在第（）次偿还款中，偿还的利息部分最接近偿还的本金部分。(A)20(B)21(C)22(D)23（10）一笔20000元的贷款，期限为5年，年实际利率为8%，借款人必须在每年末偿还1600元的利息，并建立一笔偿债基金用于清偿贷款本金，偿债基金的年实际利率为6%，则第2年末的贷款净额（）(A)10675.5(B)10768.09(C)12691.27(D)129

5、09.01二、计算题1.已知0时刻在基金A中投资1元到时刻的累积值为元，在基金B中投资1元到时刻的累积值为元，假设在时刻基金的利息力为基金的利息力的2倍，则0时刻在基金中投资10000元，在时刻的累积值为多少？(10分)2.第4页共4页某人留下遗产100000元，遗嘱规定，第一个10年每年的利息收入由长子领取，第2个10年的利息由次子领取，20年后每年的利息由第三个儿子一直领取下去，均为年底支付，如果年实际利率为7%，试计算三个儿子在该笔遗产中所占的比例.(15分)3.一个连续支付的现金流，支付期从时刻0到时刻5结束，在时刻的年付款比率为，利息力为，试计算此现金流在时刻0的现值.(10分)4.

6、一个投资账户的有关信息如下时间2012.1.12012.5.12012.9.12013.1.1余额（投入或支取前）50000750009000070000第4页共4页投入15000支取23000则该账户的币值加权收益率和时间加权收益率分别是多少？(10分)5.甲借款人分30年偿还贷款，贷款年利率5%，每年还款1000元，贷款额的用分期偿还方式，其余按偿债基金方式还款，偿债基金的存款利率为4%，计算贷款额。（15分）第4页共4页