基于IMM-UKF的航天器相对位姿确定算法

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1、2012年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology基于IMM—UKF的航天器相对位姿确定算法岳晓奎李彬赵凯(西北工业大学航天学院，西安710072)摘要在航天器相对导航过程中，相对距离测量信息容易受到干扰，测量误差有较大的不确定性，通常基于单一模型的滤波算法无法对噪声进行辨识，很难获得精确的导航结果。针对应用ClohessyWihshire(C-W)方程受到圆轨道假设的限制问题，研究了建立在惯性坐标系下的近距离相对运动方程(Lawden方程)，建立了基于这两个方程的模型集。根据导航系统测量敏感器的特点，设计基于Rodri

2、gues参数及无迹卡尔曼滤波(UKF)的交互式多模型(IMM)视觉相对住姿动态估计算法(IMM-UKF)，在保证计算效率的前提下，确保相对轨道姿态确定的稳定性和精确性。数值仿真验证了算法的有效性和先进性。关键词相对位姿视觉导航交互式多模型无迹卡尔曼滤波航天器DOI：10．3780／j．issn．1000～758X．2012．03．002l引言相对导航问题有合作目标和非合作目标之分，对于合作目标，其轨道信息已知，可以基于目标航天器轨道坐标系建立相对运动方程。对非合作目标进行相对导航，缺乏目标航天器的轨道信息，且测量设备安装在主动航天器上。因此，一般在主动航天器的轨道坐标系

3、中建立Clohessy-Wihshire(C-W)方程，但主动航天器往往需要进行轨道机动，不能满足圆轨道的假设，从而增大系统建模误差，影响导航精度。由于机动目标的运动特征，使用单一、固定的模型很难准确描述目标的机动性状态，因此人们很自然就想到了用多个模璎来描述机动目标的运动状态。设计一系列的模型来代表可能的系统运动方式，每个模型使用各自的滤波器，其整体估计由这些单个滤波器估计的一个确定组合得到。与单一模型的算法相比，多模型滤波克服了系统外部扰动所造成的滤波误差过大甚至发散的缺点，对系统噪声的不确定性具有很强的自适应能力【14]。模型的设计是机动目标跟踪的根本性问题。同样

4、，模型集合的选取是否合适与交互式多模型(IMM)算法性能好坏密切相关。在选取模型应用于IMM算法的时候，模型与目标的真实运动状态越接近，跟踪的精度也就越高。所以，模型集合中所使用的模型应该尽可能地覆盖目标町能出现的运动状态。对于轨道描述，应用最早和最广泛的就是直角坐标描述法，它包括C-W方程和近距离相对运动(Lawden)方程。c_w方程只能对圆参考轨道的相对导航问题进行描述，而Lawden方程不仅能够描述圆参考轨道，而且可以对椭圆参考轨道进行描述。因此考虑到相对导航模型集建立的准确性，选择C—W方程和Lawden方程共同描述相对轨道状态。国家自然科学基金(111792

5、35)，高等学校傅士学科点专项科研基金(20106109110003)资助项目收稿Lt期：201l-04—21。收修改稿日期{2011‘09’20§生垦窒回型堂垫查!!!!至!旦本文首先利用Rodrigues参数建立姿态运动方程；再结合UKF理论，建立基于IMM—UKF的视觉相对位姿动态估计算法；最后通过仿真算例进一步验证了该算法的有效性。2IMM模型集设计2．1相对轨道运动的状态方程(1)C—W方程的建立当两个航天器在圆轨道或近圃轨道运动时，可以在目标航天器的轨道坐标系中建立相对运动方程，这里只给出其相对位置和速度状态量的线性方程：dd￡XyZV，虻O00一n2O1O

6、0O31"12—20010102／10OXyZV。y，y：+式中n为日标航天器的轨道角速度；X，y，Z，K，V，，V。为目标航天器相对于主动航天器在目标航天器轨道坐标系下的坐标；fx，f，，f：为摄动和推力加速度。(2)Lawden方程的建立在航天器相对导航中，设目标航天器为s，追踪航天器为SF(下标F表示追踪星)。从地心O到目标航天器s的矢径为，，从地心O到追踪航天器Sr的矢径为，F，追踪航天器Sr相对目标航天器S的矢径为p，则有rF一，+p(2)在地球中心力场的假设下，考虑摄动力和控制力，有；：一一告r+，，；r2一Y等FrF+，F(3)式中∥为地心引力常数；，、，

7、F分别表示目标／追踪航天器单位质量上受到的除中心力场之外的力(摄动力和控制力的合力)，即摄动加速度和控制加速度之矢虽和，则目标航天器、追踪航天器在惯性系下的相对加速度为五一诈一；=笋r一嚣即+^一，=一笋[(止笋)一(r+p)一，1f+△，(4)式中△，表示追踪航天器相对目标航天器的摄动加速度和控制加速度之矢量和。当两航天器间的相对距离远小于地心0到目标航天器的距离时，即p《r时，对式(4)一阶近似有；≈一笋I(p--。≯，)}+△，(5)并利用矢量绝对导数与相对导数(用“～”表示)的关系；=i一2n×矗一理×(n×P)一矗×p(6)设￡