基于IRAPF算法的航天器姿态确定

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1、2013年10月第5期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology基于IRAPF算法的航天器姿态确定李海君赵国荣(海军航空工程学院，烟台264001)摘要针对航天器姿态确定系统中存在较大初始误差及非线性较强的问题，提出了一种基于改进的正则化辅助粒子滤波(IRAPF)算法的航天器姿态确定方法。该算法将正则粒子滤波(RPF)与辅助粒子滤波(APF)相结合，将快速高斯变换(FGT)方法引入其中以减少计算量提高滤波的收敛速度。算法不仅有效地抑制了粒子退化问题，而且利用最新观测粒子来优化采样，并且在引入FGT后计算量

2、与正则化的辅助粒子滤波相比降低了30％，改善了滤波的实时性。仿真结果表明了滤波的有效性。关键词姿态确定正则化粒子滤波辅助粒子滤波快速高斯变换航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．05．0081引言非线性滤波算法已广泛应用于航天器姿态确定领域中，其最为常用的是扩展卡尔曼滤波(EKF)[13。然而，EKF对于非线性较强的估计问题得到的结果不理想。Crassidis等将UKF算法运用到航天器姿态确定领域，其UKF可容许较大的初始误差，取得了较好的效果，但UKF的不足之处主要表现为无迹变换(UT)的参数选择没有很好

3、的理论依据心]。近年来，又有许多非线性滤波算法，如高斯和滤波算法[3]、多模自适应估计算法[43等运用到姿态确定领域，这些方法能够更精确地近似概率密度函数，以提高滤波精度，但是它们都是以提高计算复杂度为代价的，并且对于非高斯系统的滤波效果不够理想。粒子滤波通过非参数化的蒙特卡洛模拟方法来实现递推贝叶斯估计，可用于非线性非高斯的状态空间描述系统的状态估计，可逼近任意精度口]。文献E6]将粒子滤波应用到航天器姿态确定领域，解决了非线性非高斯的姿态估计问题，但粒子滤波所固有的粒子退化和样本贫化的问题没有得到解决。正则化辅助粒子滤波算法(RAPF)是

4、粒子滤波的改进方法，该方法采自正则化分布的粒子与先前采样粒子完全不同，可以很好地缓解粒子退化以及样本贫化的问题，并通过辅助粒子滤波(APF)[71引入一个辅助变量帮助设计建议分布，利用最新观测量来优化粒子的采样。但正则化和辅助粒子滤波使计算量增大，而且收敛速度较慢，这使得滤波实时性较差，应用受到限制。对此，本文提出一种改进的正则化辅助粒子滤波算法(IRAPF)，该算法将快速高斯变换(FGT)引入到RAPF算法中，有效弥补其计算量大和收敛速度慢的问题。将该算法用于解决非线性较强或初始误差较大的航天器姿态确定问题，数值仿真结果说明了该算法的有效性

5、。收稿日期：2013-03—12。收修改稿日期：2013063050中国空问科学技术2013年10月2正则化的辅助粒子滤波算法正则化粒子滤波凹3(RegularizedParticleFilter，RPF)是针对粒子滤波中的样本贫化问题而提出的一种改进的粒子滤波算法。该方法为避免粒子贫化，利用连续的概率分布去拟合离散型分布列，从这个分布中抽取与原来不同的N个粒子。为避免重采样阶段，辅助粒子滤波(APF)使用粒子索引(辅助变量)在新粒子建议中选择更多有代表性的粒子。正则辅助粒子滤波的具体步骤如下：1)t一0，对于i一1，⋯，N，取z；～p(x。

6、)并令叫；一1／N；2)t>0，按下列步骤给出{z：，叫；)些。，i一1，⋯，N：①取J。～q(jJ了l：件，)，其中JE(1，⋯，N}，岸0，一E(x件】Jz；)；②取z01～p(x升1z；1，Y1：。)；③更新粒子权值：叫o，。C丛苎旦P季型P(y斗1IA_{-F1，Yl：。)式中t表示采样时刻；z为状态变量；Y为观测量；P为概率分布；锄为权值；E为取均值；口为辅助变量。3改进的正则辅助粒子滤波(IRAPF)算法3．1基于快速高斯变换的核密度估计文献[9]提出了基于快速高斯变换(FGT)的核密度估计方法，它可快速计算高斯核函数。后来Mit

7、telman和Miller对FGT进行了改进，提出了IFGT算法[1⋯，本文运用IFGT方法对RPF进行改进。考虑核密度估计中的核函数是高斯的：G(￡)一Ⅳ∑qJexpt-lit一洲／2d2)(1)式中S，ERD为样本点；q，E吨表示点强度；仃2表示高斯核方差；／C-1一(2xa2)驯2，D为维数。对高斯核函数围绕点s+E嗯D进行如下展开：expt-lit～sJl2／2仃2)一exp(一Jj△￡I2-IJA,II2+2AtTAs)／2a2)一唧(一I掣)蚤川2nA2t仃A。s／、I”(2)式中t，SE豫D，At=t--s。，As—s—S’，式

8、(2)是对截断项指数的泰勒级数展开得到。式(2)截断P项后并代入式(1)得到：G∽一Xp(也酽亿2)．1禁≯。(譬)8+ET(3)A。一÷萎N；，(等)。㈤式中ET