基于顺序二元决策图的动态故障树分析

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1、2017年1月北京航空航天大学学报January2017第43卷第1期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．43No·1http：ffbhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．caDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2016．0036基于顺序二元决策图的动态故障树分析李佩昌，袁宏杰4，兰杰，程明(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100083)摘要：针对现有动态故障树分析方法存在的状态空间爆炸、计

2、算效率低、适用范围有限等缺点，提出一种基于顺序二元决策图的动态故障树分析方法。在将动态逻辑门转化为含顺序事件的逻辑门的基础上，给出了顺序二元决策图的模型以及含有顺序事件的布尔运算规则，利用顺序二元决策图和扩展的布尔运算获取动态故障树的失效路径，并给出多单元顺序事件的发生概率。以某弹药为实例，考虑不完全覆盖问题，针对指数分布与非指数分布2种情形进行了动态故障树分析，结果表明该方法具有计算高效、精度高、适用性广泛等优点，为复杂动态系统的可靠性分析提供了理论基础。关键词：动态故障树；顺序二元决策图；布尔运算；可靠性分析；不完全

3、覆盖中图分类号：TBll4．3文献标识码：A文章编号：1001．5965(2017)01-0167-09故障树分析作为一种重要的系统可靠性分析方法，已成功应用于核工业、航空航天、电子通信等众多领域，为提高产品的安全性与可靠性发挥了巨大作用¨“。然而，传统的故障树分析方法把系统失效看作部件失效的组合，而忽视了部件间的优先关系、顺序关系、功能相关性等动态失效特性，因此，在分析具有动态失效特征的系统可靠性时存在较大误差。为解决系统的动态行为建模问题，Dugan等∞。41提出了动态故障树分析方法，定义一组动态逻辑门来描述部件的动

4、态特征，弥补了传统故障树分析方法的不足。早期的动态故障树分析方法采用马尔可夫模型¨⋯，该模型只适用于部件寿命服从指数分布的情形，同时面临着状态空间爆炸的风险。1997年，Gulati和Dugan¨o提出模块化方法进行动态故障树分析，该方法只是在一定程度上缓解了马尔可夫模型面临的状态爆炸问题而未能从根本上解决。马尔可夫模型和模块化方法存在的缺陷限制了动态故障树定量分析的发展，众多研究者开始探索动态故障树分析的新方法。2003年，Amari等。8o提出一种基于复合梯形积分的数值方法，该方法求解动态故障树时不需要转化为马尔可夫

5、模型，然而难以处理含重复单元的故障树。2005年，Boudali和Duganpo将动态故障树转化为贝叶斯网络进行分析，避免了状态爆炸问题的发生，但在处理部件寿命为非指数分布时，计算精度较低。2009年，Rao等。1叫提出一种基于蒙特卡罗仿真方法，该方法适用于部件寿命服从任意分布类型，具备较高的计算精度，但需要大量的计算时间。随着研究者对动态故障树定量分析方法的不断深入，顺序二元决策图作为一种高效、高精度、适用范围广的方法得到了广泛的关注。2011年，Xing等。1川利用顺序二元决策图对只含优先与门的动态系统进行了可靠性分

6、析，但文中方法得到的失效路径含有不可能发生的伪失效路径。同时，文献[12-13]采用顺序二元决策图对不可修冷收稿日期：2016-01—11；录用日期：2016-02-29；网络出版时间：2016-04-0117：07网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．2625．V．20160401．1707．003．html基金项目：国防基础科学研究计划(61325102)十通讯作者：E-mail：yuanhongjie@huaa．edu．cn；f用格式：李佩昌，袁宏杰，兰杰，等．基于顺序二元决策图的动

7、态故障树分析fJJ．北京航空航天大学学报，2017，43(J)：167．175．LIPC，YUANHJ，LANJ，eta1．DynamicfaulttreeanalysisusingsequentialbinarydecisiondiagramsEJ；．JournalofBei．ringUniversityofAeronauticsandAstronautics，2017，43(j)：167-175(inChinese)．168北京航空航天大学学报2017年备份系统和温备份系统进行了可靠性分析，但未2)备份门考虑备份结构

8、的不完全覆盖问题。不完全覆盖问根据备份单元处于储备状态与工作状态下失题指系统不能及时监测、定位并调整失效组件，进效率的大小关系，备份门可分为冷备flY(csP)、温而导致整个系统发生故障的现象¨4。。目前，基于备份(WSP)和热备份(HSP)，其图形符号如图2顺序二元决策图的分析方法主要对含单一动态逻所示。辑门的系统